Đề thiếu dữ kiện rồi bạn

Lời giải:

a) 

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18$ (cm)

b) 

Theo tính chất tia phân giác:

$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{AD}{40}=\frac{3}{8}$

$\Rightarrow AD=15$ (cm)

$DC=AC-AD=40-15=25$ (cm)

Hình vẽ:

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

N là trung điểm của AB

Do đó; DN là đường trung bình

=>DN//AC

tk

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-co-duong-cao-ah-va-m-la-trung-diem-cua-ab-n-la-trung-diem-cua-ac-goi-d-la-diem-doi-xung-cua-h-qua-m-a-chung-minh-tu-gia.329501118371#:~:text=T%E1%BB%B1%20v%E1%BA%BD%20h%C3%ACnh,r%E1%BB%93i%20T.T

Ta có : 

S ABC = 30 X 45 : 2 = 675 cm2

S ABN = 2/3 x 675 = 450 cm2

S AMN = 2/3 X 450 = 300 cm2 

   Đ/s : 300 cm2 

Giúp cháu vs ạ cháu mua 1 hộp kem rick có trọng lượng 454g giá 47k vậy 100g thì bao nhiêu tiền ạ và cho cháu xin công thức tính vs ạ

diện tích tam giácABC là:

  `30 xx 45 : 2 = 675 (cm^2)`

diện tích tam giác ABN là :

   `675 xx 2/3 = 450 (cm^2)`

diện tích tam giác AMN là :

   `450 xx 2/3 = 300(cm^2)`

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100

Suy ra: BC = 10cm

Do M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra:

Chọn đáp án C

a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
        N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H 
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
     AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)

d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM²-AH²=HM² => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)

tam giác ABC có góc A vuông 

ta có : BC²  = AB² +AC² ( định lý pytago )

thay BC² = 10² + 24² 

=> BC=26 cm

ta lại có : M là trung điểm của AB  => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm

tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm 

tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN² = AM² + AN² ( định lí pytago )

                                              thay MN² = 5² + 12² 

                                             => MN = 13 cm 

Vậy MN = 13 cm 

hiện tại   trang này  đang  lỗi ; k vẽ đc hình tự vẽ hình nhé! Nếu  bạn  k vẽ đc hình thì bạn cũng  từ biệt điểm 9;10;8 trong môn toán nhé !

a)xét tam giác AMN : Â=90^o

=> MN²=AM²+AN²(đ/ý pytago) (1)

ta có : M -  trung điểm AB => AM=1/2.AB=5cm

N - trung điểm AC => AN=1/2AC=12cm

thay số vào (1) ta  được:

MN²=5²+12²

MN²=25+144

MN²=169

=>MN=13

b) đề thiếu hoặc  bị sai nhé bạn ! không thể tính AH 

hoặc mik chx nghĩ ra  .

vì ta chỉ tính đc AH khi ABC vuông cân hoặc khi bt đc MH hoặc NH

c) xét tam giác BKM và tam giác AHM :

AM=BM ( gt)

^AMH=^BMK( đối đỉnh )

^AHM=^BKM =90^o(gt)

=> tam giác BKM = tam giác AHM (ch-gn)

=>MH=MK(2 c tương ứng )  

d) phải tính đc AH mới tính đc MK

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

b: Ta có: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

mà P\(\in\)AC và \(AP=\dfrac{AC}{2}\)(P là trung điểm của AC

nên MN//AP và MN=AP

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của AC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)

mà N\(\in\)BC và \(BM=\dfrac{BC}{2}\)

nên MP//BN và MP=BN

Xét tứ giác AMNP có 

MN//AP

MN=AP

Do đó: AMNP là hình bình hành

Xét tứ giác BMPN có 

MP//BN

MP=BN

Do đó: BMPN là hình bình hành

c) Hình bình hành AMNP trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAP}=90^0\\AM=AP\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=90^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\)