Viết thuật toán và chương trình để tính tổng \(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)
Viết chương trình tính tổng B = \(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{2.4}\) +\(\dfrac{1}{3.5}\) + ... + \(\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)
________________________________________
Mọi người giúp mình với ạ, mình sắp thi rồi :((
Program HOC24;
var b: real;
i,n: integer;
begin
write('Nhap n='); readln(n);
b:=0;
for i:=1 to n do b:=b+1/(i+2);
write('B= ',b:1:2);
readln
end.
Tính tổng A sau đây (n được nhập vào từ bàn phím):
A = \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{1\left(n+2\right)}\)
Sửa lại đề bài : \(A=....+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)
Program HOC24;
var i,n: integer;
a: real;
begin
write('Nhap n: '); readln(n);
a:=0;
for i:=1 to n do a:=a+1/(n*(n+2));
write('A = ',a:6:2);
readln
end.
Viết chương trình tính tổng sau:
\(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{2.4}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+...\(\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)
uses crt;
var i,n:integer; S:real;
Begin
clrscr;
write('Nhap n: '); readln(n);
for i:=1 to n do S:=S+1/(i*(i+2));
writeln('Tong la: ',S:3:1);
readln
End.
hãy mô tả thuật toán để tinh tổng sau
A=\(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{2.4}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+...+\(\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)
Mô tả tính tổng:
-B1:A\(\leftarrow0\),i\(\leftarrow1.\)
-B2:A\(\leftarrow\dfrac{1}{i\times\left(i+2\right)}\)
-B3:\(i\leftarrow i+1\)
-B4:Nếu \(i\le n\),quay lại B2
-B5:Ghi kết quảA và kết thúc thuật toán.
Giải thuật tính tổng trên là :
- Bước 1:Nhập số n
- Bước 2:S<-0; i<-0;
- Bước 3:i<-i+1;
- Bước 4:Nếu i <= n thì S:=S+1/(i*(i+2)) nghĩa là công vào S = S+1/(i*(i+2)) và quay lại
- Bước 5.Ngược lại thông báo kết quả và kết thúc thuật toán.
program bai1;
var n,s,i:longint;
begin
write('N= ');realn(n);
s:=0;
for i:=1to n do
s:=s+1/n*(n+2);
write('S= ',s);
readln
end.
Viết chương trình tính A
A= \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)
Viết chương trình nhập số n từ bàn phím và đếm xem có bao nhiêu số lẻ(n>0)
uses crt;
var b:array[1..100] of integer;
i,n,d:integer;
begin
clrscr;
repeat
writeln('nhap n=');readln(n);
until n>0;
for i:=1 to n do
begin writeln('b[',i,']','=');readln(b[i]);end;
writeln('so cac so le la');
for i:=1 to n do
if b[i] mod 2<>0 then d:=d+1;
writeln(d);readln;end.
uses crt;
var n,i:longint; s:real;
begin
clrscr;
s:=0;
writeln('nhap vao n=');readln(n);
writeln('tong cua A la');
for i:=1 to n do
s:=s + 1/(i*(i+2));
writeln(s:4:3);readln;end.
câu 1 tính
\(A=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)....\left(1+\dfrac{1}{2015.2017}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(2.\dfrac{2}{3}\right)\left(\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{4}\right)\left(\dfrac{4}{3}.\dfrac{4}{5}\right)....\left(\dfrac{2016}{2015}.\dfrac{2016}{2017}\right)\)
\(=\dfrac{2016}{2017}\)
tim x ϵ N* biết \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left[1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right]=\dfrac{31}{16}\)
\(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right).\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right).\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right).........\left[1+\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}\right]=\dfrac{31}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}........\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left[2.3.4.............\left(x+1\right)\right].\left[2.3.4.............\left(x+1\right)\right]}{\left(1.2.3...................x\right).\left(3.4.5..........................\left(x+2\right)\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+1\right).2}{1.\left(x+2\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow16.2\left(x+1\right)=31.\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow32x+32=31x+62\)
\(\Rightarrow x=30\)
Vậy x=30
Chúc bn học tốt
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-2\right\}\)
Ta có: \(\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3\cdot5}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1\cdot3+1}{1\cdot3}+\dfrac{1+2\cdot4}{2\cdot4}+\dfrac{1+3\cdot5}{3\cdot5}\cdot...\cdot\dfrac{1+x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\cdot2}{1\cdot3}+\dfrac{3\cdot3}{2\cdot4}+\dfrac{4\cdot4}{3\cdot5}+...+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot\left(x+1\right)}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot x}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot\left(x+1\right)}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot\left(x+2\right)}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+2}{x+2}=\dfrac{31}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{32x+32}{16\left(x+2\right)}=\dfrac{31\left(x+2\right)}{16\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(32x+32=31x+62\)
\(\Leftrightarrow x=30\)(thỏa ĐK)
Vậy: S={30}
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)....\left(\dfrac{1}{2015.2017}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}.\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)....\left(\dfrac{1}{2015.2017}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1}.\dfrac{2}{3}\right).\left(\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{4}\right).\left(\dfrac{4}{3}.\dfrac{4}{5}\right)....\left(\dfrac{2016}{2015}.\dfrac{2016}{2017}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1}.\dfrac{2}{3}\right).\left(\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{4}\right).\left(\dfrac{4}{3}.\dfrac{4}{5}\right).....\left(\dfrac{2016}{2015}.\dfrac{2016}{2017}\right)\)
\(=\dfrac{2016}{2017}\)
Tính Q =\(\dfrac{1.3}{3.5}+\dfrac{2.4}{5.7}+\dfrac{3.5}{7.9}+...+\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}+...+\dfrac{1002.1004}{2005.2007}\)