câu a: phương trình hoành độ giao điểm x^2= -x+6 <=> x^2 +x-6=0 <=> x=2 và x=-3

toạ độ các giao điểm là A(2;4) và B(-3;9)

câu b: bạn phải vẽ hình ra ta sẽ thấy tam giác OAB là tam giác vuông với 2 cạnh OA và OB là 2 cạnh góc vuông, dựa vào hình vẽ sẽ tính được

tính OA=\(\sqrt{\left(2^2+4^2\right)}\)=\(\sqrt{20}\) và  OB=\(\sqrt{\left(\left(-3\right)^2+9^2\right)}\)= \(\sqrt{90}\) sau đó tính diện tích tam giác OAB

S=\(\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\sqrt{20}\cdot\sqrt{90}\)=\(3\sqrt{50}\)

ngô thị loan tại sao lại có thể nhìn hình để kết luận là tam giác vuông liền được ? mình vẽ đồ thị ra thi có phải tam giác vuông đâu, dùng Pytago thử lại cũng sai ??

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.\)

a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(a+b+c=1+1-2=0\right)\)

\(hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là \(A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)\)

a) Phương trình hoành độ giao điểm : 

x² = - x + 2

<=> (x - 1)(x + 2)  = 0 

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với x = 1 ta được y = 1

Với x = -2 ta được y = 4

Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)

b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0) 

ta được \(S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}\)

\(=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}\)

\(=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12\) (đvdt) 

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1

B (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên 0   =   − 3 x   +   2   ⇔   x     = 2 3     B 2 3 ; 0    

A (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên  y   =   − 3 . 0   +   2   ⇔   y   =   2 ⇒     A   ( 0 ;   2 )

Suy ra  O A   =   | 2 |   =   2 ;   O B   =     2 3 = 2 3

Vì tam giác OAB vuông tại O nên S_{OAB = O A . O B 2 = 2. 2 3 2 = 2 3}  (đvdt)

Đáp án cần chọn là: D 

A (x; 0) là giao điểm của d với trục hoành nên  0   =   − 2 x ⇔     x   =   − 2     ⇒   A   ( − 2 ;   0 )

B (0; y) là giao điểm của d với trục tung nên  y   =   − 2 . 0   –   4     ⇔ y   =   − 4   ⇒   B   ( 0 ;   − 4 )

Suy ra  O A   =   | − 2 |   =   2 ;   O B   =   | − 4 |   =   4

Vì tam giác )AB vuông tại O nên S O A B   = O A . O B 2 = 2.4 2 = 4  (đvdt)

Đáp án cần chọn là: B