Chứng minh phân số \(\dfrac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng phân số sau đây là phân số tối giản với n thuộc n:4n+1/12n+7
Bạn tham khảo chỉ thay số thôi nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/211315812824.html
Chúc bạn học tốt
Forever
4n+1/12n+7
Ta thấy:
3.(4n+1)=12n+3
nên 12n+7-(12n+3) chia hết 4n+1 hay 4 chia hết cho 4n+1
Suy ra 4-1 chia hết cho 4n hay 3 chia hết cho 4n
mà n thuộc n nên n rỗng
Vậy n rỗng
Nhưng nó ko giống cái của mình
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng B là phân số tối giản, biết B= 4n+1/12n+7 (n thuộc N*)
Chứng minh rằng : Các số sau là phân số tối giản
a.2n+1/3n+2
b.2n+1/4n+3
c.4n+1/12n+7
Chứng tỏ phân số n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi nguyên n
Chứng tỏ a/b tối giản thì a/a+b tối giản.
chứng minh các phân số sau là phân số tối giản :
2n+1/4n+3
4n+1/12n+7
Bạn nào giỏi giúp mik nha, các bạn chỉ cần làm từng phần ra rồi bấm gửi thôi, bạn nào làm đầy đủ 3 phần sớm nhất mình sẽ cho 10 pics anime+ 1 dấu tik =)
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Xem thêm câu trả lời
Với mọi số tự nhiên n,hãy chứng minh các phân số sau đây là phân số tối giản
c.7n+4/9n+5
a.2n+1/4n+3.
b.4n+1/12n+7
Nhớ trả lời nhanh nha
30 tháng 4 2022 lúc 15:55
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
\(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A= \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(d\inƯC\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
hay phân số \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi d∈ƯC(12n+1;30n+2)d∈ƯC(12n+1;30n+2)
⇔⎧⎨⎩12n+1⋮d30n+2⋮d⇔⎧⎨⎩60n+5⋮d60n+4⋮d⇔{12n+1⋮d30n+2⋮d⇔{60n+5⋮d60n+4⋮d
⇔60n+5−60n−4⋮d⇔60n+5−60n−4⋮d
⇔1⋮d⇔1⋮d
⇔d∈Ư(1)⇔d∈Ư(1)
⇔d∈{1;−1}⇔d∈{1;−1}
⇔ƯCLN(12n+1;30n+2)=1⇔ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
vậy
Đúng 1
Bình luận (0)
c/m 4n + 1/ 12n+7 là phân số tối giản
Gọi d là ƯC( 4n + 1 , 12n + 7 )
=> 4n + 1 chia hết cho d , 12n + 7 chia hết cho d
=> 3( 4n + 1 ) chia hết cho d
=> 12n + 3 chia hết cho d , 12n + 7 chia hết cho d
=> ( 12n + 7 ) - ( 12n + 3 ) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(4)
=> d thuộc { +1 ; +2 ; +4 }
Mà 4n + 1 là số lẻ
=> d = 1
=> Phân số 4n + 1/12n + 7 là phân số tối giản ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là U(4n+1; 12n+7)
\(\Rightarrow\)4n+1 \(⋮\)d ; 12n+7 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)3(4n+1) \(⋮\)d ; 12n+7 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)12n+7 - 3(4n+1) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)d\(\in\)U(4) = { \(\pm\)1; \(\pm\)2;\(\pm\)4}
mà 4n+1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d \(\ne\)2;4
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
6)Chứng minh phân số tối giản
\(\frac{2n+1}{4n+3};\frac{4n+1}{12n+7};\frac{7n+4}{9n+5}\)
Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho
Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1
=> d = 1 => DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)