cho ΔABC từ D trên cạnh BC kẻ các đg thg // với AB,AC cắt AB,AC lần lượt tại E,F cm: AE/AB + AF/AC =1
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại F và E. Chứng minh AE\(\frac{AE}{Ab}+\frac{AF}{AC}=1\)
Vì DF//AB (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)(1)
Vì DE//AC (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}+\frac{CD}{BC}=\frac{BD+CD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tâm giác ABC lấy điểm D thuộc cạnh BC, qua D ta kẻ các đg thẳng // AC,AB. Chúng cắt AB, AC tại E và F
CMR: AE/AB+AF/AC=1
Xem chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE//AC\left(gt\right)\)
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (định lý Ta lét)
Xét \(\Delta ABC\) có \(DF//AB\left(gt\right)\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\) (định lý Ta lét)
\(\dfrac{CD}{BC}+\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{CD+BD}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
D∈BC(gt)
E∈AB(gt)
DE//AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DC}{CB}\)(Định lí Ta lét)
Xét ΔABC có
D∈BC(gt)
F∈AC(Gt)
DF//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)(Định lí Ta lét)
Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}\)
\(=\dfrac{CD}{BC}+\dfrac{BD}{BC}\)
\(=\dfrac{CD+BD}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 1 2023 lúc 20:25
Cho ΔABC(ˆA900);ABAC . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD AE. Qua D và E, kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:a) tam giác AID tam giác ABE b) CM MN
Đọc tiếp
Cho . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua D và E, kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:
a) tam giác AID = tam giác ABE
b) CM = MN
cho tam giác ABC .từ điểm D trên cạnh BC , kẻ các đường trẳng song song với AB , AC , chúng cắt các cạnh lần lượt theo thứ tự F và E . chứng minh rằng AE/AB +AF/AC = 1
Cho ΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E và My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
1, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
2, EF = 1/2. BC
3, ME = MF ; AE = AF
cho tam giác abc qua d là một điểm bất kì trên cạnh bc kẻ các đường thẳng song song với ac và ab chúng cắt ab và ac lần lươtj tại e và f . cmr
a) ae/ab+af/ac=1
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC chúng cắt nhau tại cạnh AC,AB lần lượt tại F và E. Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)
Áp dụng định lý Ta lét ta có:
ED // AC \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
DF // AB \(\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)
Cộng theo vế:
\(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, Điểm D trên cạnh Bc, kẻ DE, DF lần lượt song song với AC,AB (e thuộc AB;F thuộc AC).Tính AE/AB+AF/AC.
Cảm ơn các bạn!
ta có: DE// AC; D thuộc BC; E thuộc AB của tg ABC
=> AE/AB = CD/BC ( định lí Ta-lét) (*)
ta có: DF// AB ....
=> AF/AC = BD/BC ( định lí Ta-lét)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
hình tự vẽ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC,chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: \(\frac{AF}{AB}\)+\(\frac{AE}{AC}\)= 1
Thấy đề sai sai á :)) Hóng cách làm vậy ....