Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Phạm An

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC chúng cắt nhau tại cạnh AC,AB lần lượt tại F và E. Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)

Luân Đào
11 tháng 4 2020 lúc 10:35

A B C D E F

Áp dụng định lý Ta lét ta có:

ED // AC \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}\)

DF // AB \(\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)

Cộng theo vế:

\(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
tràn thị trúc oanh
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Hữu Duy
Xem chi tiết
Nam Phạm An
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết