\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a) \(\dfrac{x^4-2x^3}{2x^2-x^3}=\dfrac{x^3\left(x-2\right)}{x^2\left(2-x\right)}=\dfrac{-x^3}{x^2}=-x\)

Thay x vào ta có biểu thức đã cho bằng\(-\left(\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{2}\right)\)

a) <=> (8-5x+x-2)(x+2) + 4(x^2-x-2)=0

<=> 6x +12 - 4x^2 - 8x +4x^2 -4x -8 =0

<=> -6x -4 = 0

<=> x= 4/6

Ta có VT =\(a^2-c^2-2ab+b^2-\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\)

= \(a^2-c^2-2ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)+c^2\)

=\(a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2\)

= 0 =VP (đpcm)

Bài 1:(Theo mình câu a nên sửa lại như thế này nhé)

a, a²-5a-14                                                          b,x⁴+x²-2

=a²+2a-7a-14                                                        =x⁴-x³+x³-x²+2x²-2x+2x-2

=(a²+2a)-(7a+14)                                                  =(x⁴-x³)+(x³-x²)+(2x²-2x)+(2x-2)

=a(a+2)-7(a+2)                                                      =x³(x-1)+x²(x-1)+2x(x-1)+2(x-1)

=(a+2)(a-7)                                                            =(x-1)(x³+x²+2x+2)

                                                                              =(x-1)[(x³+x²)+(2x+2)]

                                                                              =(x-1)[x²(x+1)+2(x+1)]

                                                                              =(x-1)(x+1)(x²+2)

Bài 2:

a, x³+x²+x+1=0

<=>(x³+x²)+(x+1)=0

<=>x²(x+1)+(x+1)=0

<=>(x+1)(x²+1)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\left(loại\right)\end{cases}}\)(x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 =>x²+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1 nên x²+1=0 loại nhé)

<=>x= -1

b, x(2x-7)-4x+14=0

<=>x(2x-7)-(4x-14)=0

<=>x(2x-7)-2(2x-7)=0

<=>(2x-7)(x-2)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-2=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)

D