Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn Danh
giải phân thức 4/x+a + 8/x-a = 5a^2/x(x^2-a^2)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 1 2021 lúc 18:04

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\pm a\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{4}{x+a}+\dfrac{8}{x-a}=\dfrac{5a^2}{x\left(x^2-a^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x\left(x-a\right)}{x\left(x+a\right)\left(x-a\right)}+\dfrac{8x\left(x+a\right)}{x\left(x+a\right)\left(x-a\right)}=\dfrac{5a^2}{x\left(x-a\right)\left(x+a\right)}\)

Suy ra: \(4x^2-4xa+8x^2+8xa-5a^2=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+4xa-5a^2=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+10xa-6xa-5a^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(6x+5a\right)-a\left(6x+5a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+5a\right)\left(2x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+5a=0\\2x-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=-5a\\2x=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5a}{6}\\x=\dfrac{a}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Thuy Tran
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Bẻo Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Tùng
Xem chi tiết
Tử Băng
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết