\(M=\text{(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)}\)

\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x^2-5x\right)^2-6^2=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)( Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\))

Vậy \(MinM=-36\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)

nỏ hiểu giải thích chữgtnn

M=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)

=(x2−5x−6)(x2−5x+6)

=(x2−5x)2−62=(x2−5x)2−36≥−36( Vì (x2−5x)2≥0)

Vậy MinM=−36⇔(x2−5x)2=0⇔x2−5x=0⇔x(x−5)=0⇔[

⇔[

rất tiếc em mới học lớp 6

dhgxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

jnymrjd,5

Bài  1 :

a) Vì ( x + 1 )² ≥ 0 ∀ x

=> M = ( x + 1 )² - 3 ≥ -3

Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 1 )² = 0

<=> x + 1 = 0 <=> x = -1

b) Vì ( y + 3 )² ≥ 0 ∀ x

=> N = 5 - ( y + 3 )² ≥ 5

Dấu "=" xảy ra <=> ( y + 3 )² = 0

<=> y  + 3 = 0 <=> y = -3

tim tim 

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |

= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 | 

= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)

Vậy MinB = 2 <=> x = 2019

2. ĐKXĐ : x ≥ 0

Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)

=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)

Vậy MaxC = 673 <=> x = 0

Bài 1 : 

\(B=\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)

Ta có : \(\left|x-2018\right|\ge0\forall x;\left|x-2019\right|\ge0\forall x;\left|x-2020\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2018;x=2019;x=2020\)

Vậy GTNN B là 0 khi x = 2018 ; x = 2019 ; x = 2020 

Trả lời:

1, A = | x - 3 | + 10 

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

nên \(\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTNN của A = 10 khi x = 3

B = -7 + ( x + 1 )² 

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

nên \(-7+\left(x+1\right)^2\ge-7\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy GTNN của B = -7 khi x = -1

2, C = -3 - | x + 2 | 

Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

=> \(-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

=> \(-3-\left|x+2\right|\le-3\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy GTLN của C = -3 khi x = -2

D = 15 - ( x - 2 )²

VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

=> \(15-\left(x-2\right)^2\le15\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy GTLN của D = 15 khi x = 2

a)x²-2x+m= (x-1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min =2 => m-1 = 2 <=> m = 3

b) = 4x²-2x+6x+m= 4x²+4x+m = (2x+1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min=1998 <=> m-1 = 1998 <=> m = 1999