Ta thấy:
IX+2/3I luôn lớn hoặc bằng 0
=>IX+2/3I+2 luôn lớn hơn hoặc bằng 2
=>Để M lớn nhất thì M phải bằng 2
Vậy GTNN của M là 2
Ta có \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\) với mọi x
\(\Rightarrow M\ge2\) với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy Mmin = 2 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
