Một lò xo có độ cứng k=100N/m được treo thẳng đứng, 1 đầu được giữ cố định lấy gia tốc rơi tự do g=10m/s2. Để lò xo giãn ra được 5 cm thì phải treo vào đầu dưới cuả lò xo 1 vật có khối lượng là:
A. 2kg
B. 200g
C. 500g
D. 5kg
Một lò xo có độ cứng k=100N/m được treo thẳng đứng, 1 đầu được giữ cố định lấy gia tốc rơi tự do g=10m/s2. Để lò xo giãn ra được 5 cm thì phải treo vào đầu dưới cuả lò xo 1 vật có khối lượng là:
A. 2kg
B. 200g
C. 500g
D. 5kg
Trọng lượng vật:
\(P=10m\left(N\right)\)
Lực đàn hồi:
\(F_{đh}=k\cdot\Delta l=100\cdot0,05=5N\)
Lực đàn hồi chính là trọng lực lò xo:
\(P=F_{đh}=10m=5\Rightarrow m=0,5kg=500g\)
Chọn C.
Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào lò xo độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2. Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
A. 60cm/s
B. 18cm/s
C. 80cm/s
D. 36cm/s
Giải thích: Đáp án A
Phương pháp : Áp dụng định luật II Niuton, lí thuyết về chuyển động th ẳng nhanh dần đều , hê ̣thức độc lập theo thời gian của x vàv để tính biên độ. Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà.
Cách giải:
Viết phương trình 2 Niuton cho vật nặng ta được: P – N – Fđh = ma
Khi vật bắt đầu rời tấm ván thì N = 0. Khi đó : P – Fdh ma mg k l ma l 0, 08m 8cm
Với chuyển động nhanh dần đều có vận tốc đầu bằng 0 ta áp dụng công thức:
Ta có ω = 10 rad/s , vị trí cân bằng của vật lò xo dãn:
Tại thời điểm vật rời ván ta có: x = -0,02m;
Biên độ dao động:
Vận tốc cực đại của vât:
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10m/s2. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hòa với biên độ xấp xỉ bằng:
A. 6,08cm.
B. 9,80cm.
C. 5,74cm.
D. Đáp án khác
Chọn D
Vật rời khỏi giá đỡ khi phản lực N = 0
Áp dụng định luật II Newton cho vật trên ván chuyển động có gia tốc a, ta được:
mg – N – Fđh = ma
Vật rời ván khi N = 0→Fđh = k.∆l = m(g-a)→∆l = 9cm
Ban đầu ván ở vị trí lò xo giãn 1cm nên khi vật rời ván, ván đi được:
S = ∆l – 1 = 8cm
Khi đó tốc độ của vật vật cách VTCB là 1cm (chiều dương hướng xuống → x = 1cm)
=>Biên độ dao động của vật:
một lò xo có độ cứng bằng 500N/m được treo thẳng đứng, đầu trên cố định đầu dưới gắn một vật có khối lượng 1kg thì lò xo dài 22cm
a.Tính độ biến dạng của lò xo Δl b.Tính chiều dài tự nhiên lo của lò xo. Lấy g=10m/s2
\(F_{đh}=P=10m=10\cdot1=10N\)
\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{10}{500}=0,02m=2cm\)
\(l=l_0+\Delta l\Rightarrow l_0=l-\Delta l=22-2=20cm\)
Một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m=100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Lấy g = π 2 = 10 m/ s 2 . Xác định vị trí mà lực phục hồi bằng lực đàn hồi
A. x = 1,5 cm.
B. x = 1 cm.
C. x = 4 cm.
D. x = 2 cm
ü Đáp án D
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 4 cm
+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên → lực đàn hồi bằng lực phục hồi
- k x = - k Δ l 0 - x ⇒ x = 0 , 5 Δ l 0 = 2 c m
Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 37 cm , độ cứng K=100N/m, khối lượng không đáng kể. Vật m=400g được gắn vào một đầu của lò xo. Đưa vật lên độ cao h=45cm so với mặt đất (lò xo dưới vật và có phương thẳng) rồi thả nhẹ cho vật và lò xo rơi tự do. Giả sử khi lò xo chạm đất thì đầu dưới của lò xo được giữ chặt và vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 . Biên độ dao động của vật là:
A. 5 2 cm
B. 4 5 cm
C. 20cm
D. 8cm
Đáp án B
Chọn gốc thế năng là mặt đất.
+ Xét thời điểm t1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:
+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h1 với
Lại có
Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó
Một lò xo nhẹ được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Xác định vị trí mà lực phục hồi bằng lực đàn hồi.
A. x = 1,5 cm.
B. x = 1 cm.
C. x = 4 cm.
D. x = 2 cm.
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên → lực đàn hồi bằng lực phục hồi
Đáp án D
Một lò xo treo thẳng đứng có độ dài l0=25cm. Khi treo vào đầu dưới của lò xo vật nặng có khối lượng m = 0,5 kg thì lò xo có chiều dài l. Biết lò xo có độ cứng 100N/m; lấy g = 10m/s2. Tìm chiều dài lò xo khi treo vật?
Lực đàn hồi có độ lớn:
\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)
Độ dãn lò xo khi treo vật:
\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)
Chiều dài lò xo khi treo vật:
\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)
Đáp án:
200N/m;20N
Giải thích các bước giải:
Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:
\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l
\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )
Khi treo vật P2
\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)
\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)
Ta có : F = k.đentaL
<=> đentaL = F/k
<=> L - L0 = (0,5.10)/100 = 0,05 (m)
<=> L - L0 = 5 (cm)
<=> L = 5 + L0 = 5 + 25 = 30 ( cm )
1 lò xo có độ cứng k=100n/m đầu trên giữ cố định.Treo 1 vật có khối lượng m = 500g vào đầu dưới của lò xo thì lực đàn hồi của lò xo và độ giãn của lò xo là bao nhiêu?Biết g = 10m/s2
m =500 g=0,5 kg
Lực đàn hồi của lò xo là
\(F_{đh}=P=mg=0,5\cdot10=5\left(N\right)\)
Độ giãn của lò xo là
\(\left|\Delta l\right|=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05\left(m\right)=5\left(cm\right)\)
\(500g=0,5kg\)
\(F_{danhoi}=P=mg=0,5\cdot10=5\left(N\right)\)
\(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,5\cdot10}{100}=0,05m=5cm\)