Tam giác ABC có AB=AC=40cm BC = 10cm, phân giác BD.
a) Tính độ dài CD và BD.
b) Tính cosC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AH (H thuộc BC), BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài AH
\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{B}chung.\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A có BC=10cm,AB=40cm,đường phân giác BD
a,Tính các độ dài AD,DC
b,Tính độ dài BD
Cho tam giác abc có góc a là góc vuông , độ dài cạnh ab=40cm, ac=50cm.Trên ab lấy đoạn thẳng ad có độ dài 10cm, từ d kẻ đường thẳng song song với AC và cắt bc tại E. tính dt tam giác BDE
28 tháng 3 2021 lúc 20:56
\(\Delta\)ABC có AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm, đường phân giác BD.
a) Tính độ dài BD, BC.
b) Qua D vẽ DE//AB, DF//AC, E và F \(\in\) AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác AEDF.
a) Sửa đề: Tính BD,CD
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{30}=\dfrac{CD}{50}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{30}=\dfrac{CD}{50}=\dfrac{AD+CD}{30+50}=\dfrac{AC}{80}=\dfrac{45}{80}=\dfrac{9}{16}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{30}=\dfrac{9}{16}\\\dfrac{CD}{50}=\dfrac{9}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=16.875\left(cm\right)\\CD=28.125\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=16,875cm; CD=28,125cm
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có = 90°, AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AH; BD là phân giác; I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Tính AD và AH
c) Chứng minh AI=AD
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
goc C chung
=>ΔABC đồng dang với ΔHAC
b: \(BC=\sqrt{30^2+40^2}=50\left(cm\right)\)
AH=30*40/50=24(cm)
XétΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=40/8=5
=>AD=15cm
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>AI=AD
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 10cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Tính độ dài đoạn thẳng DE.
a) Tính AH.
b) Trên cạnh BC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = 4cm. Tính diện tích tam giác ACD.
cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=10cm, BC=12 cm. kẻ phân giác AD của tam giác ABC. tính độ dài đoạn AD và chứng minh BAC=2ACB
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 40cm, cạnh AC dài 50cm. Trên cạnh AB lấy đoạn AD dài 10cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại E. Tính diện tích hình tam giác BDE
[mình viết tắt]
s aeb là
40x50:2-50x10;2=750[m2]
s bde là;
[750:40]x[40-10];2=281,25[m2]
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. BC=40CM, AH=45CM. Độ dài phân giác AD= 45CM. Tính AB, AC.
ABCEHD
+) Kẻ AE là phân giác ngoài của góc BAC
Mà AD là phân giác của góc BAC nên AD vuông góc với AE => tam giác EAD vuông tại A
+) Áp dụng ĐL Pi - ta go trong tam giác vuông AHD có: DH = √AD2−AH2=√452−362=27 cm
+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông EAD có: AD2 = DH. DE => DE = AD2 / DH = 452/ 27 = 75 cm
+)Áp dụng tính chất tia phân giác trong và ngoài tam giác có: BDDC =ABAC =EBEC
Đặt BD = x (0 < x < 40) => CD = 40 - x. Ta có:
x40−x =75−x75+(40−x) (do EB = DE - BD; EC = DE + DC)
=> x. (115 - x) = (40 - x).(75 - x)
<=> 115x - x2 = 3000 - 115x + x2 <=> x2 - 115x + 1500 = 0
=> x = 100 (Loại) hoặc x = 15 (thoả mãn)
Vậy BD = 15 cm hoặc BD = 40 - 15 = 25 cm (Nếu ta đổi vị trí B và C cho nhau)