Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AM=ME\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}EC\\ c,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\\AM=ME\\KE=AI\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMI=\Delta EMK\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và }A,M,E\text{ thẳng hàng nên }I,M,K\text{ thẳng hàng}\)
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng.
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:
a)AC=EB và AC//BE
b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
(2 góc đối đỉnh)
(cặp cạnh tương ứng);
(cặp góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.
b) Ta có : (cặp góc tương ứng)
Lại có :
Vậy I,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a/ Chứng minh rằng AC//BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi I là một điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK.
a)Chứng minh rằng: tam giác AMC = EMB
b) chứng minh rằng: AB//EC.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I,M,K thẳng hàng
d)từ H kẻ HF vuông góc BE. CMR:HF+BE>BH+HE
