Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T.

Chứng minh rằng  M H A D + M K B E + M T C F = 1

Bài 30 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD, BE,CF. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB và qua F song song BE cắt nhau tại G

A, cm AFEG là hình bình hành

B, 3 điểm D,E,G thẳng hang và CG=AD   

cho tam giác abc nhọn , kẻ các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h
a,chứng minh : h cách đều 3 cạnh tam giác def
b,gọi q là giao điểm của ad và ef . Chứng minh hq.ad=aq.hd
c,chứng minh be.cf + ae.af = ab.ac
d, qua a kẻ đường thẳng song song với cf cắt be tại k và kẻ đường thẳng song song với be cắt cf tại n,gọi m là trung điểm bc.Chứng minh am vuông góc nk 
mọi người giúp mình câu b,c,d nhé ! mình cảm ơn

a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S' là diện tích của tam giác DBC

Chứng minh rằng : \(\dfrac{S'}{S}=\dfrac{DK}{AH}\)

b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T

Chứng minh rằng \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=\)