Những câu hỏi liên quan
Cho tana=\(\dfrac{1}{3}\)Tính\(\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
Chứng minh rằng:\(\dfrac{1-tana}{1+tana}=\dfrac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
Cho 0<a<90.CM các hệ sau
a)\(\frac{sin^2a-cos^2a+cos^4a}{cos^2a-sin^2a+sin^4a}=tan^4a\)
b)\(\frac{1-4sin^2a.cos^2a}{\left(sina+cosa\right)^2}=\left(sina-cosa\right)^2\)
1)CHO cos a=1/3. tính P=3sin2a+cosaa
2)cho cot a=1/3 Q= \(\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
tìm cotA biết sinA+cosA=7/5 (0<A<90)
Ta có \(\sin A=1,4-\cos A\)
Thế vào \(\sin^2A+\cos^2A=1\)ta được
\(25\cos^2A-35\cos A+12=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos A=0,8\\\cos A=0,6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sin A=0,6\\\sin A=0,8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\cot A=\frac{4}{3}\\\cot A=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử tam giác ABC vuông tại A
đặt Ab=c; AC=b; BC=a, \(\widehat{B}\)=A
ta có:
\(sinA+cosA=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b+c}{a}=\frac{7}{5}\)
=>b+c=7
=>(b+c)2=b2+2bc+c2=49
=>\(sin^2A+cos^2A=\left(\frac{b}{a}\right)^2+\left(\frac{c}{a}\right)^2=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=\frac{25}{25}\)
=>b2+c2=25
ta có:
(b+c)2-b2-c2=49-25
2bc=24
bc=12
ta có: b.c=12; b+c=7
=> 3.4=4.3=1.12=12.1=2.6=6.2
mà b+c=7=> b=4,c=3 hoặc b=3,c=4
=> cot A= 4/3 hoặc 3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
CM: sin7a + cosa < 5/4 ( a <90)
cho sina+cosa=1/2, tinh |sina-cosa|
\(sina+cosa=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(sina+cosa\right)^2=\dfrac{1}{4}\Rightarrow2sinacosa=\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-2sinacosa=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos^2a+sin^2a-2sinacosa=cos^2a+sin^2a+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(sina-cosa\right)^2=1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\left|sina-cosa\right|=\dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết cosa=1/3 . Tinh cos2a
\(cos2a=2cos^2a-1=2.\left(\frac{1}{3}\right)^2-1=-\frac{7}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,cho sina+sinb=√2/2
cosa+cosb=√6/2
tinh sin(a-b)
b, cho sina+cosb=3/2
sinb+cosa=-1/3
tinh sin(a+b)
a) \(\frac{1-sina}{cosa}=\frac{cosa}{1+sina}\)
b) \(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{2}{sina}\)
c) \(\frac{cosa}{1+sina}+\frac{cosa}{1-sina}=\frac{2}{cosa}\)
Giả sử các biểu thức đều xác định
a/ \(\frac{1-sina}{cosa}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{cos^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa}{1+sina}\)
b/ \(=\frac{sin^2a+\left(1+cosa\right)^2}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{sin^2a+cos^2a+2cosa+1}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2}{sina}\)
c/ \(=\frac{cosa\left(1-sina\right)+cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{2cosa}{1-sin^2a}=\frac{2cosa}{cos^2a}=\frac{2}{cosa}\)
Chứng minh các hằng đẳng thức trên