Cho đường tròn tâm ( và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh: AO là đường trung trực của BC và BC= 4.OH. HA. b) AO cắt đường tròn (O) tại I và K ( 1 nằm giữa A và O). Chứng minh: tam giác KBI vuông và AI. KH=IH. KA.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC; AB2=AH.AO.

b) Kẻ đường kính BD. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O), E không trùng với D. Chứng minh: CD//OA; AE.AD=AH.AO và DE.AB=BE.BD.

c)Tính góc HEC.

Cho đường tròn (O ; R) từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại H. a) Chứng minh: tam giác ABC cân và OA là đường trung trực của đoạn BC. b) Chứng minh OH x OA = R²

 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA ⊥ BC và tính tích OH.OA theo R b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm (O;R) (với B và C là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.

       a) Chứng minh : bốn điểm A B O C cùng thuộc 1 đường tròn và OA ⊥ BC.

        b) Vẽ đường kính B của (O;R), đoạn thẳng AD cắt (O;R) tại E ( E ≠ D). Chứng minh: AC² = AE.AD

Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC

( B,C là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

 a) Chứng minh OA vuông góc BC, tính OH.OA theo R

 b) Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD // OA

 c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm của CE