tìm m biết a,b,c,m nguyên thỏa mãn \(a+b+c\equiv\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\equiv m\left(mod27\right)\) và \(0\le m\le26\)
Xét các số thực a,b,c với \(b\ne a+c\) sao cho PT bậc 2 \(ax^2+bx+c=0\) có 2 nghiệm thực m,n thỏa mãn \(0\le m,n\le1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\(M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
Em tham khảo ở đây:
xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn \(0\le m\le1;0\le m\le1\). tìm GTN... - Hoc24
Max thì đơn giản thôi em:
Do \(0\le m;n\le1\Rightarrow0< 2-mn\le2\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{\left(2-mn\right)\left(m+n+1\right)}{mn+m+n+1}\le\dfrac{2\left(m+n+1\right)}{mn+m+n+1}\le\dfrac{2\left(m+n+1\right)}{m+n+1}=2\)
\(M_{max}=2\) khi \(mn=0\)
Giả sử a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a\le b\le3\le c,c\ge b+1,a+b\ge c\)tìm GTNN của
\(M=\frac{2ab+a+b+c\left(ab-1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)
Cho a,b,C>0 thỏa mãn an+bc+ca=1.Tìm GTNN M=\(\frac{a^8}{\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{b^8}{\left(b^4+c^4\right)\left(b^2+c^2\right)}+\frac{c^8}{\left(c^4+a^4\right)\left(c^2+b^2\right)}\)
Cho tập \(A=\left(-\infty,-1\right)\cup\left(2,+\infty\right)\\ B=\left[-3.1\right]\)
Tìm m để \(C\dfrac{A}{B}\subset C\) biết \(C=\left\{x\in R\left|\left|2x-1\right|\le m\right|\right\}\)
Cho a,b,c là số dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR
a/ \(8\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\left(3+a\right)\left(3+b\right)\left(3+c\right)\)
b/ \(\left(3-2a\right)\left(3-2b\right)\left(3-2c\right)\le abc\)
cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của
\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
ìm các số nguyên dương thỏa mãn \(a\le b\le3\le c;c\ge b+1;a+b\ge c\)tìm min của
\(Q=\frac{2ab+a+b+c\left(ab-1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\)
Giúp tớ bài này plz, khó quá:
Xét các số thực a,b,c với \(b\ne a+c\) sao cho phương trình bậc 2 \(ax^2+bx+c=0\)có 2 nghiệm thực m,n thỏa mãn \(0\le m,n\le1\).Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
\(M=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
Đầu tiên tiền điều kiện để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm thuộc [0; 1] trước đi sẽ có điều kiện của a,b,c lúc đó thì giải bất như bài bất bình thường.
Cho a, b, c không âm thoả mãn \(0\le a\le b\le c\le1\)
tìm GTLN của \(Q=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b\right)+c^2\left(1-c\right)\)