Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Minh

Xét các số thực a,b,c với \(b\ne a+c\) sao cho PT bậc 2 \(ax^2+bx+c=0\) có 2 nghiệm thực m,n thỏa mãn \(0\le m,n\le1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức

\(M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2021 lúc 22:18

Em tham khảo ở đây:

xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn \(0\le m\le1;0\le m\le1\). tìm GTN... - Hoc24

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2021 lúc 22:25

Max thì đơn giản thôi em:

Do \(0\le m;n\le1\Rightarrow0< 2-mn\le2\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{\left(2-mn\right)\left(m+n+1\right)}{mn+m+n+1}\le\dfrac{2\left(m+n+1\right)}{mn+m+n+1}\le\dfrac{2\left(m+n+1\right)}{m+n+1}=2\)

\(M_{max}=2\) khi \(mn=0\)


Các câu hỏi tương tự
VUX NA
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
Cấn Minh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
DTD2006ok
Xem chi tiết
hoàng minh chính
Xem chi tiết
Ngô Chí Vĩ
Xem chi tiết