Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=6cm,đáy lớn CD=12cm và cạnh bên AD=5cm.Gọi M,N,E,G t/ư là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a,CMR : MENG là hình thoi
b,Diện tích hình thoi MENG bằng bao nhiêu cm vuông?
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=6cm,đáy lớn CD=12cm và cạnh bên AD=5cm.Gọi M,N,E,G t/ư là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a,CMR : MENG là hình thoi
b,Diện tích hình thoi MENG bằng bao nhiêu cm vuông?
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=6cm,đáy lớn CD=12cm và cạnh bên AD=5cm.Gọi M,N,E,G t/ư là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a,CMR : MENG là hình thoi
b,Diện tích hình thoi MENG bằng bao nhiêu cm vuông?
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB= 6cm đáy lớn CD = 12cm và cạnh bên AD= 5cm . Gọi M N E G t/ư là trung điểm của AD BC AB CD
a, C/m MENG là hthoi
b, tính S của MENG bàng bao nhiêu cm2
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)
một khu vườn hình thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB = 30 cm, đáy lớn CD = 50 cm , diện tích bằng 800cm2), người ta làm một bồn hoa hình tứ giácMENG với M,E,N,G là trung điểm của các cạnh hình thang cân ABCD
a) tứ giác MENG là hình gì?
b) tính diện tích của bồn hoa
a) xét tam giác ABC có:
AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)
CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)
\(GM=\frac{BD}{2}\)(3)
\(NE=\frac{BD}{2}\)(4)
Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD (5)
Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi.
b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.
độ dài đường cao của hình thang ABCD là:
800x2:(30+50)=20 (cm)
\(\Rightarrow\)MN=20 cm
Xét hình thang cân ABCD có:
AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD
\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)
\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)
a) Ta có : ME // BD và \(ME=\frac{1}{2}BD\)
GN // BD và \(GN=\frac{1}{2}BD\Rightarrow ME//GN\)và \(ME=GN=\frac{1}{2}BD\)
Vậy MENG là hình bình hành
Tương tự , ta có : EN // MG và
\(EN=MG=\frac{1}{2}AC\)
Mặt khác ta lại có : BD = AC ( 2 đường chéo hình thang cân )
=> ME = GN = EN = MG , từ đó MENG là hình thoi
b) MN là đường trung bình của hình thang , nên :
\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+50}{2}=40\left(m\right)\)
EG là đường cao của hình thang nên MN . EG = 800 , suy ra :
\(EG=\frac{800}{40}=20\left(m\right)\)
DIện tích bồn hoa hình thoi là : \(\frac{1}{2}MN.EG=\frac{1}{2}.40.20=400\left(m^2\right)\)
cho hinh thang can ABCD, co day nho AB = 6cm, day lon CD=12cm va canh ben AD =5cm. goi M,N,E,G tuong ung la trung diem cua cac canh AD, BC,AB,CD
a. cmr: MENG la hinh thoi
b. dien tich hinh thoi MENG = bn cm2
mik ko biết làm câu b có ai giải giùm ko
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có E, N, G, M lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Cho SABCD = 800 m2. Tính SMENG
a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác và đường chéo hình thang cân ta có MENG là hình thoi.
b) S M E N G = 1 2 S A B C D = 400 m 2
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng 18cm, đáy lớn CD bằng 24cm. Điểm M trên AB và cạch cạch B là 6cm. Từ M kẻ đường song song với cạnh BC cắt cạnh CD tại N. Tính diện tích honhf thang AMND, biết diện tích hình thang ABCD bằng 450cm2
cho abcd là hình thang cân (ab//cd),e,n,g,m lần lượi là trung điểm của ab,bc,cd,da
a) tứ giác meng là hình gì ?
b) cho Sabcd=800m^2 . tính Smeng
Xét tam giác ABD có:
E là trung điểm của AB (gt)
M là trung điệm của AD (gt)
=> EM là đường trung bình của tam giác ABD
=> EM = \(\dfrac{1}{2}\)BD (TC đường trung bình của tam giác)
Mà AC = BD (ABCD là hình thang cân)
=> EM = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm của AD (gt)
G là trung điệm của CD (gt)
=> MG là đường trung bình của tam giác ADC
=> MG // AC và MG = \(\dfrac{1}{2}\)AC (TC đường trung bình của tam giác) (1)
Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm của AB (gt)
N là trung điệm của BC (gt)
=> EN là đường trung bình của tam giác ABC
=> EN // AC và EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC (TC đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) => MG // EN // AC và MG = EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Mà EM = \(\dfrac{1}{2}\)AC (cmt) => EM = MG = EN = \(\dfrac{1}{2}\)AC
Xét tứ giác MENG:
MG // EN (cmt)
MG = EN (cmt)
=> MENG là hình bình hành (dhnb)
mà EM = MG (cmt)
=> MENG là hình thoi (dhnb)
Cho hình thag ABCD (AB//CD). Đáy lớn AB = 3a, CD = AD = a, góc A = 60 độ. M,N là trung điểm của DC, AB.Kẻ DE//MN (E thuộc AB)
a)C/m AMND là hình thang cân
b)C/m AECD là hình thoi
c)C/m EMCN là hình chữ nhật
d)Tính diện tích của hình thang ABCD theo a