a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)

hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3

Yêu cầu đề?

m mem đề đâu 

g, \(y=\sqrt{-x^2+4x-5}=\sqrt{-\left(x-2\right)^2-1}\)

\(\Rightarrow\) Hàm số này không xác định với mọi x.

h, \(y=\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm số này xác định với mọi x.

i, \(y=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) xác định khi:

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le1\end{matrix}\right.\)

a) \(\left|x\right|=10\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)

b) \(\left|x+7\right|=-5\)

Mà: \(\left|x+7\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\) Không tìm được giá trị nào của \(x\) thoả mãn yêu cầu đề bài.

\(A=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\\ A=\dfrac{15-\sqrt{x}+2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\\ A=\dfrac{5+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Hình như đề thiếu mất một vế bạn ak

(x+1)+(x+2)+....+(x+98)+(x+99)

=100x + (1+2+3+....+98+99)

Ta có : 1+2+3...+98+99

Khoảng cách : 1

Số số hạng : (99-1):1+1=99

Tổng dãy : (99+1).99:2=4950

Vậy (x+1)+(x+2)+.....+(x+98)+(x+99)=100x +4950

\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)

\(ĐKXĐ:x\left(x+2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x< -2\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

(x + 2)(x + 5) < 0

Th1: x + 2 > 0 => x > -2

        x + 5 < 0 => x < -5

=> Vô lý

Th2: x + 2 < 0 => x < -2

        x + 5 > 0 => x > -5

=> -5 < x < -2

Ta có : (x+2)(x+5)<0

         => x+2 và x+5 là hai số nguyên trái dấu

              mà x+5 > x+2

         => \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\x+2< 0\end{cases}}\)

         => \(\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 2\end{cases}}\)

        =>   \(-5< x< 2\)

        =>   \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)

~ học tốt nha ~

Mình giải chi tiết rồi T mình nha

\(\hept{\begin{cases}\left|x+y\right|-\left|x-y\right|=9\\3\left|x+y\right|+2\left|x-y\right|=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left|x+y\right|-3\left|x-y\right|=27\\3\left|x+y\right|+2\left|x-y\right|=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow5\left|x-y\right|=-10\)???

5|x - y| > 0 k thể bằng -10 đc , đề sai ạ ?

Từ PT trên \(< =>\hept{\begin{cases}2|x+y|-2|x-y|=18\\3|x+y|+2|x-y|=17\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}5|x+y|=35\\2|x+y|-2|x-y|=18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}|x+y|=7\\2.7-2|x-y|=18\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}|x+y|=7\\|x-y|=-2\end{cases}}\)(vô lý , vì \(|x-y|\ge0\))

Đề sai rồi bn ơi ~!

\(13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=1=13^0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=\frac{5}{2}\)

Ta có với mọi \(a\in Z\)thì \(a^0=1\)

\(\Rightarrow13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=13^0=1\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)hoặc \(2x-5=0\)

\(TH1:\)\(x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(TH2:\)\(2x-5=0\)

\(\Rightarrow2x=5\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy \(x\in\left\{2;\frac{5}{2}\right\}\)

Trả lời:

\(13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=13^0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = 5/2