Tìm ba số x,y,z biết: x+y=2; y+z= 3: z+x=-5
Tìm ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 và x – y – z = 2.
Vì ba số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ với ba số 2,3,4 nên \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x - y - z}}{{2 - 3 - 4}} = \frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)
Vậy \(x = 2.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 4}}{5};y = 3.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{5};z = 4.\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 8}}{5}\)
a) tìm hai số x và y biết x:2 = y: (-5) và x-y =-7
b) tìm ba số x,y,z biết x phần 2 = y phần 3 ,y phần 4 và z phần 5 và x+y-z=10
cảm ơn trước ak
a) Ta có: \(x:2=y:\left(-5\right)\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)
mà x-y=-7
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\\\dfrac{y}{-5}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-2;5)
b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
mà x+y-z=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\\\dfrac{y}{12}=2\\\dfrac{z}{15}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(16;24;30)
b)
Do đó ta có
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
tìm ba số x y z biết x+y=2 y+z=3 z+x=5
tổng 3 số là
(2+3+5):2=5
số x là
5-3=2
số y là
2-2=0
số z là
5-2=3
ĐS:
Tìm ba số x,y,z biết : x+y=2,y+z=3,z+x=-5
theo đề => x+y+y+x+z+x=2+3+(-5)=0
=> x+x+y+y+z+z=0
=> 2.(x+y+z)=0
=> x+y+z=0
=> z=0-(x+y)=0-2=-2
=> x=0-(y+z)=0-3=-3
=> y=0-(z+x)=0-(-5)=0+5=5
Vậy x=-3; y=5; z=-2.
Tìm ba số x, y, z biết: x+y=2, y+z=3, z+x= -5
Ta có :x+y+y+z+z+x=0
=>2x+2y+2z=0=>2(x+y+z)=0
=>x+y+z=0. Thay các đẳng thức ở đề bài vào tính là được
Tìm ba số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5
Từ dãy x : y : z = 2 : 3 : 5 ta có : \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Mà theo đề bài x + y + z = 100
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}=\dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{100}}{{10}} = 10\)
\( \Rightarrow \) 10 \( = \dfrac{x}{2}\)\( \Rightarrow \) x = 10.2 = 20
\( \Rightarrow \) 10 \( = \dfrac{y}{3}\) \( \Rightarrow \) y = 10.3 = 30
\( \Rightarrow \) 10 \( = \dfrac{z}{5}\) \( \Rightarrow \) z = 10.5 = 50
1) Cho x, y, z là ba số dương phân biệt. Hãy tìm tỉ số x/y ,biết rằng:
y/x-z=x+y/z=x/y
2) Tìm các số x, y, z , biết rằng
x-1/2=y+3/4=z-5/6 và 5z-3x-4y=50
Tìm ba số x, y, z biết : x/3 = y/2 = z/5 và x - y + z = -10.2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-2+5}=\frac{-10,2}{6}=-1,7\)
\(\Rightarrow x=-5,1;y=-3,4;z=-8,5\)
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và \(x-y+z=-20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-2+5}=-\frac{20}{6}=-\frac{10}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-\frac{10}{3}\Rightarrow x=-\frac{10}{3}.3=-10\\\frac{y}{2}=-\frac{10}{3}\Rightarrow y=-\frac{10}{3}.2=-\frac{20}{3}\\\frac{z}{5}=-\frac{10}{3}\Rightarrow z=-\frac{10}{3}.5=-\frac{50}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-10;y=-\frac{20}{3};z=-\frac{50}{3}\)
tìm ba số x,y,z biết rằng
1/x/2=y/3=z/5 và 2x-y+z=12
2/x/2=y/3,y/4=z/5 và x+y-z=10