\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)

\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Trong tamn giác vuông A^'HA:

\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp

Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)

Các mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD là các mặt phẳng:

– Mp(SAC)(SAC)

– Mp(SBD)(SBD)

Đáp án C

Các đường thẳng A A ' , B B ' , C C ' , D D ' cắt nhau tại S thì S . A ' B ' C ' D '  và S . A B C D  là các hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a và a 2 .

V S . A B C D V S . A ' B ' C ' D ' = 1 3 S h 1 3 S ' h ' = a 2 2 h a 2 .2 h = 1 8 .

⇒ thể tích hình chóp cụt có thể tích bằng  7 8 . V S . A ' B ' C ' D ' = 7 8 1 3 . a 2 . a 2 − a 2 2 2 = 7 a 3 2 48 .

Kẻ A1H ⊥ AB, ta có:

A 1 I = 2,5cm; AJ = 5cm

Suy ra: AH = 2,5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A 1 H A , ta có:

A 1 A 2 = A 1 H 2 + A H 2  = 52 + 2,52 = 31,25

Suy ra: A 1 A = 31 , 25 ≈ 5,59 (cm)

Ta có: O 1 I = 2,5; OJ = 5cm.

Kẻ I I 1  ⊥ OJ, suy ra I 1 J = 2,5.

Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông I I 1 J , ta có:

I J 2 = I I 1 2 + I 1 J 2

Suy ra:  I I 1 2 = I J 2 + I 1 J 2  = 52 – 2,52 = 18,75

Suy ra: I I 1  = 18 , 75 ≈ 4,33 (cm)

Vậy O 1 O =  I I 1  = 4,33 (cm)