Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – cosx
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao ?
a) sinx - 1
b) 1 - cosx
c) sinx - cosx
d) tanx - cotx
a) sin = đối / huyền => sinx < 1 => sinx - 1 < 0
b) cos = kề / huyền => cosx < 1 => 1 - cosx > 0
c) sinx - cosx = sinx - sin(90-x)
Nếu x > 90-x hay x > 45 thì sinx - sin(90-x) > 0 hay sinx - cosx > 0
Nếu x < 90-x hay x < 45 thì sinx - sin(90-x) < 0 hay sinx - cosx < 0
d) Tương tự câu c)
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? 1 – cosx
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – 1
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? tgx – cotgx
Ta có: *nếu x = 45 ° thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0
*nếu x < 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: tgx < tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx < 0
*nếu x > 45 ° thì cotgx = tg( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: tgx > tg( 90 ° – x)
Vậy tgx – cotgx > 0.
Cho \(x\) là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao ?
a) \(\sin x-1\)
b) \(1-\cos x\)
c) \(\sin x-\cos x\)
d) \(tgx-cotgx\)
a: \(0< \sin x< 1\)
nên \(\sin x-1< 0\)
b: \(0< \cos x< 1\)
nên \(1-\cos x>0\)
a, Cho góc nhọn x có sinx =3/5.Tính giá trị của biểu thức 5cosx+3cosx
b, Cho góc nhọn x.Chứng minh 1–2sin^2x/cossx–sinx
Cho góc nhọn a. Tính giá trị biểu thức \(A=\left(sinx+cosx\right)^2+\left(sinx-cosx\right)^2\)
Cho góc nhọn a mà biểu thức ghi x thì hơi lạ nha =))
(Mình giải theo biểu thức nha)
\(A=\left(\sin x+\cos x\right)^2+\left(\sin x-\cos x\right)^2\\ =\sin^2x+2\sin x\cdot\cos x+\cos^2x+\sin^2x-2\sin x\cdot\cos x+\cos^2x\\ =2\sin^2x+2\cos^2x\\ =2\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\\ =2\cdot1=2\)
cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).
cho hàm số f(x) = \(\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(X^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).