Question

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? tgx – cotgx

Answer 1

Ta có: *nếu x =  45 °  thì tgx = cotgx, suy ra: tgx – cotgx = 0

*nếu x <  45 °  thì cotgx = tg( 90 °  – x)

Vì x <  45 °  nên  90 °  – x >  45 ° , suy ra: tgx < tg( 90 °  – x)

Vậy tgx – cotgx < 0

*nếu x > 45 °  thì cotgx = tg( 90 ° – x)

Vì x >  45 °  nên  90 °  – x <  45 ° , suy ra: tgx > tg( 90 °  – x)

Vậy tgx – cotgx > 0.