Question

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – cosx

Answer 1

Ta có: *nếu x = 45 °  thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0

*nếu x <  45 °  thì cosx = sin( 90 °  – x)

Vì x <  45 ° nên  90 °  – x >  45 ° , suy ra: sinx < sin( 90 °  – x)

Vậy sinx – cosx < 0

*nếu x >  45 °  thì cosx = sin( 90 °  – x)

Vì x >  45 °  nên  90 °  – x <  45 ° , suy ra: sinx > sin( 90 °  – x)

Vậy sinx – cosx > 0.