Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt A B → = b → ;   A C → = c → ;   A D → = d . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử A B ⊥ C D . Mặt phẳng α qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng  α  biết  I M = 1 3 I J

A. ab

B.  a b 9

C. 2ab

D.  2 a b 9

Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

Biết A B = C D = a , M N = a 3 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. 45 °

B.  30 °

C.  60 °

D.  90 °

Cho tứ diện ABCD và đặt A B →   =   a → ,   A C →   =   b →   v à   A D →   =   c → . Gọi M là trung điểm của CD.

Vecto  C D →  bằng:

 A.  c →   -   b →

B.  b →   -   c →

C.  c →   +   b →

D.  a → +   b →   +   c →

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tứ diện A’D’NM và BCC’D’. Đặt A B →   =   a → ;   A A ' →   =   b → ;   A D →   =   c → .

Vecto  M N →  bằng:

A.  1 2 c →   -   a →

B.  1 2 c →   -   b →

C.  1 2 b →   -   a →

D.  1 2 a →   -   b →

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm E trên cạnh CD sao cho E D = 3 E C . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng M N E  và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE 

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kỳ trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD với EF//BC

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD sao cho EF//BC

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD và MN = a 3 . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 90⁰