Chọn C

Chọn A.

Gọi O là chân đường vuông góc kẻ từ A đến mặt phẳng (BCD)

Khi đó ta tính được 

Gọi H là hình chiếu của A trên (BCD) 

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu của A trên (BCD) ⇒ A H ⊥ B C D  

Kẻ H K ⊥ C D K ∈ C D ⇒ C D ⊥ A H K ⇒ A C D ; B C D ^ = A K H ^  

Ta có V A B C D = 1 3 A H . S ∆ B C D ⇒ A H = 3 V S ∆ B C D = 3 . 20 10 = 6  

Và S ∆ A C D = 1 2 A K . C D ⇒ A K = 2 . S C D = 2 . 15 3 = 10  

Tam giác AHK vuông tại H, có c o t A K H ^ = H K A H = 10 2 - 6 2 6 = 4 3

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của BC khi đó  D M ⊥ B C A M ⊥ B C

Suy ra  B C ⊥ ( D M A ) ⇒ D B C ; A B C ^ = 60 °

Lại có  D M = A M = a 3 2

Dựng  D H ⊥ A M ⇒ D H ⊥ ( A B C )

Khi đó V A B C D = 1 3 D H . S A B C = 1 3 D M . sin 60 ° . a 2 3 4 = a 2 3 16 .

Chọn D