Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tứ diện ABCD có CD = 3. Hai tam giác ACD, BCD có diện tích lần lượt là 15 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 20. Tính cotan của góc giữa hai mặt phẳng (ACD)(BCD)?

A.  3 4

B.  3 5

C.  5 3

D.  4 3

Cao Minh Tâm
25 tháng 2 2017 lúc 16:05

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu của A trên (BCD) ⇒ A H ⊥ B C D  

Kẻ H K ⊥ C D K ∈ C D ⇒ C D ⊥ A H K ⇒ A C D ; B C D ^ = A K H ^  

Ta có V A B C D = 1 3 A H . S ∆ B C D ⇒ A H = 3 V S ∆ B C D = 3 . 20 10 = 6  

Và S ∆ A C D = 1 2 A K . C D ⇒ A K = 2 . S C D = 2 . 15 3 = 10  

Tam giác AHK vuông tại H, có c o t A K H ^ = H K A H = 10 2 - 6 2 6 = 4 3


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết