Chọn C

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: x − 1 x + 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 1 x = − 7 2  

Hoành độ giao điểm của (d) và Δ  là nghiệm: 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 3  

Hoành độ giao điểm của (H) và Δ  là nghiệm: x − 1 x + 2 = 2 ⇔ x = − 5  

Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là  S = ∫ − 5 − 7 2 x − 1 x + 2 − 2 d x + ∫ − 7 2 − 3 − 2 x − 4 − 2 d x = − 5 4 + 3 ln 2

Đáp án A

Xét hệ giao điểm:

y = e y = 1 − e x + 1 ⇔ y = e x = − 1

 Xét hệ giao điểm: 

y = e x x = e ⇔ x = 1 y = e

Dựa vào hình vẽ ta có: 

S = ∫ − 1 0 e − 1 − e x − 1 d x + ∫ 0 1 e − e x d x

= ∫ − 1 0 e − 1 x + 1 d x + e x − e x 0 1 = e − 1 x 2 2 + x − 1 0 + 1 = 1 2 e − 1 + 1 = 1 2 e + 1

Đáp án B

Phương pháp

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay

Cách giải

V = π ∫ 1 4 d x x 2 = π − 1 x 1 4 = π − 1 4 + 1 = 3 π 4

Đáp án B

Đáp án A

Đáp án A

Đáp án A