Question

 

Cho H  là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = e , y = e x  và y = 1 − e x + 1  (tham khảo hình vẽ). Diện tích của  H là

 

A.  S = e + 1 2

B.  S = e + 3 2

C.  S = e − 1 2

D.  S = e + 1 2

Answer 1

Đáp án A

Xét hệ giao điểm:

y = e y = 1 − e x + 1 ⇔ y = e x = − 1

 Xét hệ giao điểm: 

y = e x x = e ⇔ x = 1 y = e

Dựa vào hình vẽ ta có: 

S = ∫ − 1 0 e − 1 − e x − 1 d x + ∫ 0 1 e − e x d x

= ∫ − 1 0 e − 1 x + 1 d x + e x − e x 0 1 = e − 1 x 2 2 + x − 1 0 + 1 = 1 2 e − 1 + 1 = 1 2 e + 1