Đáp án C.

Chiều cao là \(\dfrac{10+10}{2}=10\left(cm\right)\)

Diện tích hbh là \(10\cdot6=60\left(cm^2\right)\)

mn ơi giuos mik ik

mik đang gấp ạ

xin cảm ơn

Lời giải:
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AO=OC$

Xét tam giác $AHO$ và $CKO$ có:

$\widehat{AHO}=\widehat{CKO}=90^0$

$\widehat{AOH}=\widehat{COK}$ (đối đỉnh)

$AO=CO$

$\Rightarrow \triangle AHO=\triangle CKO$ (ch-gn)

$\Rightarrow AH=CK$

Tứ giác $AHCK$ có 2 cạnh đối $AH, CK$ song song (do cùng vg với $BD$) và bằng nhau nên $AHCK$ là hbh.

Hình vẽ:

Bài 3:

a: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Để BD=DE=EC thì BD=DE và DE=EC

BD=DE thì ΔDBE cân tại D

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

Xét ΔEDC có ED=EC

nên ΔEDC cân tại E

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

=>CD là phân giác của góc ACB

=>D là chân đường phân giác từ C kẻ xuống AB

Bài 2:

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD(1)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của CD

=>\(NC=ND=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Ta có AMCN là hình bình hành

=>AN//CM

Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

Do đó: E là trung điểm của DF

=>DE=EF(4)

Xét ΔABE có

M là trung điểm của BA

MF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE(5)

Từ (4) và (5) suy ra BF=FE=ED

Đáp án C

Giả sử  D(a;b;c).Vì ABCD là hình bình hành nên

Diện tích hình bình hành ABCD là

S

Đ

S

Đ

Ta có:      BD=AB.sinA=a.sin(alpha)   

               AD=AB.cosA=a.cos(alpha)

=>S=2SABD

      =BD.AD=a².sin(alpha).cos(alpha)