\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)

nên \(A=2^{20}-1\)

Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)

Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm

Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219

=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220

=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)

=> A = 220 - 1

Lại có B = 220

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Tick cho mình nhé !!

A=1+2  mũ 1  +2 mũ 2 + ......+2 mũ 19

suy ra 2A=2 mũ + 2 mũ 2 + ........+ 2 mũ 20

suy ra A = [ 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + .......+ 2 mũ 20 ] - [ 1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ....... + 2 mũ 19 ]

suy ra A = 2 mũ 20 -1

suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ko tắt đâu

Ta có:

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{19}\right)\)

\(A=2^{20}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{20}-1;B=2^{20}\) là hai số liên tiếp.

Vậy...

\(#tutuuu...\)

đề gõ sai kìa

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^20

2A - A = A = 2^20 - 2^0

=> A = 2^20 - 1 ; B = 2^20

=> A;B là 2 stn liên tiếp

Trả lời:

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁹

=> 2A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

=> 2A - A =  ( 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ ) - ( 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁹ )

=> A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰ - 2⁰ - 2¹ - 2² - 2³ - ... - 2¹⁹ 

=> A = 2²⁰ - 1

Mà B = 2²⁰

nên A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ta có A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁹

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰

=> 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁹)

=> A = 2²⁰ - 1

Lại có B = 2²⁰

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ta có: \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)

 \(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\)

 \(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4...+2^{20}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\right)\)

 \(\Leftrightarrow A=2^{20}-1\)

Vì \(2^{20}-1\)và \(2^{20}\)là 2 STN liên tiếp

\(\Rightarrow\)\(A\)và \(B\)là 2 STN liên tiếp

TL :

Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219

=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220

=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)

=> A = 220 - 1

Lại có B = 220

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

a/ \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}.\)

\(2n+7⋮n+1\) khi \(5⋮n+1\) hay n+1 là USC của 5 => n+1={-5;-1;1;5} => n={-6;-2;0;4}

b/

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{2019}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2019}-1\)

=> A, B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ta có:A=2^0+2^1+2^2+...+2^2018

<=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2019

<=>2A-A=2^1+2^2+....+2^2019-2^0-2^1-...-2^2018

<=>A=2^2019-2^0=2^2019-1

Vậy A và 2^2019 là tự nhiên liên tiếp(đpcm)

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)

\(A=2A-A=2^{2010}-2^0=2^{2010}-1\)

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ta có: A=1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹

=>2A=2+2²+2³+....+2²⁰¹⁰

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰)-(1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹)

=>A=2²⁰¹⁰-1

=>A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)

Ta có:

      2A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁰

-

       A=2⁰+2¹+2²+2³+...+2²⁰⁰⁹

------------------------------------------------------

=>2A-A=2²⁰¹⁰-2⁰

=>A=2²⁰¹⁰-1

Vì B=2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰-1+1

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé

đề bài sai

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{19}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(A=2A-A=2^{20}-1\)

=> A và B là 2 số TN liên tiếp

Sửa đề: \(A=1+2^2+2^4+...+2^{2022}\)

\(\Leftrightarrow4\cdot A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2024}\)

=>\(4A-A=2^2+2^4+...+2^{2024}-1-2^2-...-2^{2022}\)

=>\(3A=2^{2024}-1\)

mà \(2\cdot B=2^{2024}\)

nên 3A và 2B là hai số tự nhiên liên tiếp