Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định bởi A M → = 2 A B → − 3 A C → ; D N → = D B → + x D C → . Tìm x để ba véc tơ A D → , B C → , M N → đồng phẳng
A.x= -1
B. x= -3
C. x= -2
D. x= 2
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD và BD; G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và (MNG);
b) Xác định thiết diện tạo bởi (MNG) và tứ diện ABCD.
G là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG).
Ta có BC // MN (Do MN là đường trung bình của tam giác ABD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG) là đường thẳng d đi qua G song song với BC.
Trong (ABC): d BC = P
d AC = QVậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
a) G là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG)
Ta có BC // MN (Do MN là đường trung bình của tam giác ABD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG) là đường thẳng d đi qua G // BC.
b) Trong (ABC): d BC = P
d ∩ AC =Q
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi
A
M
→
2
A
B
→
-
3
A
C
→
;
D
N
→
D
B...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi A M → = 2 A B → - 3 A C → ; D N → = D B → + x D C → . Tìm x để các vectơ A D → , B C → , M N → đồng phẳng.
A. x = - 1
B. x = - 3
C. x = - 2
D. x = 2
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi
A
M
→
2
A
B
→
-
3
A
C
→
;
D
N
→
D
B
→
+
x...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi A M → = 2 A B → - 3 A C → ; D N → = D B → + x D C → . Tìm x để các vectơ A D → , B C → , M N → đồng phẳng
A. x=-1
B. x=-3
C. x=-2
D. x=2
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc đoạn AB. Gọi N, P là các điểm thuộc miền trong các tam giác ACD, BCD tương ứng. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD ?
Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định bởi
A
M
→
2
A
B
→
—
3
A
C
→
;
D
N
→
D...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định bởi A M → = 2 A B → — 3 A C → ; D N → = D B → + x D C → Tìm x để ba véc tơ A D → , B C → , M N → đồng phẳng.
A. x=-1
B. x=-3
C. x=-2
D. x=2
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là các điểm được xác định bởi MA- 2 MB = 0 , 2NC+3 NA = 0 và G là trọng tâm tam giác ABC
a/Chứng minh: AB+CD = AD+ CB .
b/ Tính AM theo AB và AN theo AC.
c/ Chứng minh ba điểm M,G, N thẳng hàng.
13 tháng 12 2021 lúc 13:40
Câu 1 :Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BP = 2PC a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (ABD) b) Tìm giao điểm của AD với (MNP). Từ đó xác định thiết diện của (MNP) với tứ diện
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với B qua C. Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (DME). Tính tỉ số mà thiết diện chia cạnh AC
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. P nằm trên cạnh AD sao cho 2AD=3AP
a) xác định giao điểm của mặt phẳng PMN và CD
b) xác định thiết diện cắt bới MNP và hình chóp