Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác đều cạnh a , A 1 A = a 2 và A 1 A tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 ° Tính thể tích khối tứ diện A 1 B 1 C A là
A. a 3 6 12
B. a 3 6 24
C. a 3 3 24
D. a 2 6 24
Những câu hỏi liên quan
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A, AB 1,BC 2. Góc
∠
C
B
B
90
°
,
∠
A
B
B
120
°
. Gọi M là trung điểm cạnh AA′. Biết
d
A
B
,
C
M
7...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A, AB =1,BC = 2. Góc ∠ C B B ' = 90 ° , ∠ A B B ' = 120 ° . Gọi M là trung điểm cạnh AA′. Biết d A B ' , C M = 7 7 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. 2 2
B. 4 2 9
C. 4 2
D. 4 2 3
Thể tích khối lăng trụ :cho hình lăng trụ tam giác đều abc.a'b'c' có đáy là tam giác vuông tại b cạnh a'b' hợp với đáy 1 góc 30độ cạnh a'b'=a , a'c'=a căn 2 tính Vabc.a'b'c'
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB′b. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là A.
a
3
b
3
B.
a
2
b
3
4
C.
a
2
b
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB′=b. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là
A. a 3 b 3
B. a 2 b 3 4
C. a 2 b 3
D. a 3 b 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB a, AC 2a và A B 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C. A.
2
2
a
3
B.
5
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
A. 2 2 a 3
B. 5 a 3 3
C. 2 2 a 3 3
D. 5 a 3
Chọn A.
Phương pháp
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức V=Bh .
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB a, AC 2a và A B 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
Cho khối lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
,
B
,
C
,
có
B
B
,
a
, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
A
C
a
2
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng A B C . A , B , C , có B B , = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A C = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 .
B. V = a 3 3 .
C. V = a 3 6 .
D. V = a 3 2 .
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc
60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
.
a
3
3
10
B
.
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A . a 3 3 10
B . a 3 3 12
C . a 3 3 4
D . a 3 3 8
Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A.
a
3
3
B.
a
3
3
2
C.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. a 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 3 4
Chọn đáp án D.
Ta có A'A = A'B = A'C nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Do tam giác ABC đều nên trọng tâm G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
AG là hình chiếu của A'A lên mặt phẳng (ABC)
Góc giữa A'A với mặt phẳng (ABC) là: A ' A G ^
Gọi H là trung điểm BC.
Ta có: 
Xét tam giác A'AG vuông tại G:
Diện tích tam giác đều ABC là:
Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc
60
°
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
a
3
3
10
B.
a
3
3
12
C. ...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 10
B. a 3 3 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BBa và đáy là tam giác vuông cân tại B và AC
a
2
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.
1
3
a
3
B.
a
3
C.
1
2
a
3
D.
1
6
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BB'=a và đáy là tam giác vuông cân tại B và AC= a 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 1 3 a 3
B. a 3
C. 1 2 a 3
D. 1 6 a 3
