Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A.  a 3 3

B. a 3 3 2

C. a 3 3 6

D. a 3 3 4

Cao Minh Tâm
31 tháng 8 2017 lúc 10:18

Chọn đáp án D.

Ta có A'A = A'B = A'C nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều nên trọng tâm G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

AG là hình chiếu của A'A lên mặt phẳng (ABC)

Góc giữa A'A  với mặt phẳng (ABC) là:  A ' A G ^

Gọi H là trung điểm BC.

Ta có: 

 

Xét tam giác A'AG vuông tại G:

Diện tích tam giác đều ABC là:

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Quỳnh Hương Hồ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết