Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosφ .

A. cosφ = 3 3

B.  cosφ = 2 3

C.  cosφ = 1 2

D.  cosφ = 3 2

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng B C D ,   A B = 2 a .  M là trung điểm của AD, gọi φ  là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:

A.  tan φ = 3 2  

B.  tan φ = 2 3 3  

C.  tan φ = 3 2 2

D.  tan φ = 6 3

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a.  M là trung điểm của AD, gọi φ  là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó

A.  tan   φ   =   3 2

B.  tan   φ   =   2 3 3

C.  tan   φ   =   3 2 2

D.  tan   φ   = 6 3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi  φ   là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (CSD) Tính cos φ

A.  cos φ = 1 2

B.  cos φ = 1 6

C.  cos φ = 1 3

D. cos φ = 1 4

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng ( BCD) và ( ABC) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  tan φ = 1 3

B.  φ = 60 °

C.  c o s φ = 1 3

D.  φ = 30 °

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3    Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' =  a 5  Gọi  φ  là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.

Tính cos φ

A.cos φ  = 7 3 48

B. cos φ  = 3 2

C. cos φ  = 1 2   

D.  cos φ  = 7 3 24

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα

A. cosα=1/2

B. cosα=0

C.  cos φ = - 2 3

D.  cos φ = 3 3

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng φ , với cos φ = 2 5 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

A.  4 3 a 3

B. 2 3 a 3

C. 2 a 3

D. a 3 3