Cho các số phức z ,   z 1 ,   z 2  thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: i z + 2 i + 4 = 3 ; phần thực của z 1  bằng 2; phần ảo của z 2  bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z - z 1 2 + z - z 2 2   

A. 9    

B. 2

C.  5 

D.  4

Cho các số phức z 1 = - 2 + i , z 2 = 2 + i  và số phức z  thay đổi thỏa mãn z - z 1 2 + z - z 2 2 = 16 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị biểu thức M 2 - m 2  bằng

A. 15

B. 7

C. 11

D. 8

Tìm mô đun của số phức w = z 3 + z + 1 z 2 + 1  biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z + z 1 + i + z - z 2 + 3 i = 4 - i

A.  170 10

B.  171 10

C.  172 10

D.  173 10

Cho  z 1 ,   z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 5 – 3i| = 5, đồng thời z 1   -   z 2   =   0 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w   =   z 1   +   z 2  trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Cho z 1 , z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 5 - 3 i = 5 , đồng thời z 1 - z 2 = 8 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z 1 + z 2  trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A.  x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9 4

B. x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9

C.  x - 10 2 + y - 6 2 = 36

D. x - 10 2 + y - 6 2 = 16

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z 1 = a + 5 i ,   z 2 = b  (trong đó a , b ∈ R ,   b > 1 ) thỏa mãn 3 | z - z 1 | = 3 | z - z 2 | = | z 1 - z 2 | . Tính b-a.

A.  b - a = 5 3

B.  b - a = 2 3

C.  b - a = 4 3

D.  b - a = 3 3

Kí hiệu A là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện z - 1 = 34  và z + 1 + m i = z + m + 2 i  (trong đó m ϵ R ). Gọi  z 1 ; z 2 là hai số phức thuộc tập hợp A sao cho z 1 - z 2  là lớn nhất. Khi đó, hãy tính giá trị của z 1 + z 2

A.  z 1 + z 2 = 10

B.  z 1 + z 2 = 2

C.  z 1 + z 2 = 2

D.  z 1 + z 2 = 130

Cho z 1 ,   z 2  là hai số phức thỏa mãn điều kiện z - 5 - 3 i = 5  đồng thời z 1 - z 2 = 8 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z 1 + z 2  trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. x - 10 2 + y - 6 2 = 36  

B.  x - 10 2 + y - 6 2 = 16

C. x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9  

D. x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9 4  

Cho z 1 , z 2  là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời z 1 - z 2 = 8 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z 1 + z 2  trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A.  x - 10 2 + y - 6 2 = 36

B.  x - 10 2 + y - 6 2 = 16

C.  x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9

D.  x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9 4