Cho tứ diện đều S.ABC là trung điểm của canh BC Khi đó cos( AB,DM) bằng:
A. 3 6
B. 2 2
C. 3 2
D. 1 2
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng A.
3
6
B.
2
2
C.
3
2
D.
1
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng
A. 3 6
B. 2 2
C. 3 2
D. 1 2
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:
A
.
3
6
B
.
2
2
C
.
3
2
D
.
1
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:
A . 3 6
B . 2 2
C . 3 2
D . 1 2
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos (AB, DM) bằng
A. 3 6
B. 2 2
C. 3 2
D. 1 2
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos (AB, DM) bằng:
A. 3 6
B. 2 2
C. 3 2
D. 1 2
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi
α
là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó
c
o
s
α
cbằng
A
.
3
6
B
.
2
2
C
.
3
2
D
.
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó c o s α cbằng
A . 3 6
B . 2 2
C . 3 2
D . 1 2
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó
c
o
s
A
B
,
D
M
bằng A.
3
6
B.
2
2
C.
3
2
D. 1/2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó c o s A B , D M bằng
A. 3 6
B. 2 2
C. 3 2
D. 1/2
Đáp án A
Xét tứ diện đều ABCD canh a ⇒ D M = a 3 2 ; A M = a 3 2
Ta có c os A B ¯ ; D M ¯ = A B ¯ . D M ¯ A B ¯ . D M ¯ = A B ¯ . D M ¯ a . a 3 2 = 2 3 . A B ¯ . D M ¯ a 2
Mà A B ¯ . D M ¯ = A B ¯ A M ¯ − A D ¯ = A B ¯ . A M ¯ − A B ¯ . A D ¯
= A B . A M . c os A B ¯ ; A M ¯ − A B . A D . c os A B ¯ ; A D ¯ = a . a 3 2 . 3 2 − a 2 2 = a 2 4
Vậy c os A B ¯ . D M ¯ = 3 6 > 0 ⇒ c os A B ; D M = 3 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện đều ABCD Cạnh a M là trung điểm của BC tính cos(AB,DM)
(hình bạn tự vẽ lấy nha)
\(\widehat{\left(AB,DM\right)}\) = \(\widehat{\left(AB,\left(BCD\right)\right)}\) = \(\widehat{\left(AO,BO\right)}\)
( với O là chân đường cao hạ thừ đỉnh S xuống trọng tâm đáy)
=> cos (AB,DM) = cos (AO,BO) =\(cos\widehat{\left(ABO\right)}\) = \(\dfrac{BO}{AB}\)(*)
vì BO = \(\dfrac{2}{3}\) đg cao tam giác đáy => BO= \(a\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
thay vào (*) ta đk cos = \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (6)
Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:
A. tam giác cân tại M
B. tam giác đều
C. hình bình hành
D. hình thoi
Đáp án A
Qua M kẻ đường thẳng song song với IC cắt AC tại E và kẻ đường thẳng song song với SI cắt SA tại D.
Khi đó thiết diện của mặt phẳng với tứ diện là tam giác MED
Lại có: MD // SI ⇒ A M A I = M D S I
ME // IC ⇒ A M A I = M E I C
Do đó M D S I = M E I C
Vì S.ABC là tứ diện đều nên SI = CI (hai đường trung tuyến trong hai tam giác đều có chung cạnh)
Suy ra MD = ME
Vậy tam giác MED cân tại M.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC 2. Gọi I là trung điểm của BC,
A
I
D
^
2
α
mà cos 2
α
-
1
3
. Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A. O là trung điểm của AD. B. O là trung điểm của BD. C. O thuộc mặt phẳng (ADB). D. O là trung điểm của AB.
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, A I D ^ = 2 α mà cos 2 α = - 1 3 . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
A. O là trung điểm của AD.
B. O là trung điểm của BD.
C. O thuộc mặt phẳng (ADB).
D. O là trung điểm của AB.
Chọn A.
và 
nên 
Pitago đảo dễ dàng suy ra tam giác ACD và tam giác ABD vuông có chung cạnh huyền AD.
Vậy tâm cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm O của AD.
Đúng 0
Bình luận (0)