Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y = x2 trên đoạn [-3; 0];
b) y = trên đoạn [3; 5].
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = (x + 1)/(x - 1) trên đoạn [3; 5].
y ' = - 2 x - 1 2 < 0 trên đoạn [3; 5]. Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [3; 5].
Khi đó trên đoạn [-3,5]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 và giá trị lớn nhất bằng 2, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 và giá trị nhỏ nhất = 1.5.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 4 trên đoạn [1; 5] là:
A. 8 3
B. 10 3
C. - 4
D. - 10 3
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M + m
A. -6
B. 2 3
C. 3 2
D. 6 5
Đáp án B
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]
+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y' = 0 ⇒ xi ∈ [a;b]
+) Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)
+) Bước 3:
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m
A. -6
B. 2 3
C. 3 2
D. 6 5
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
\(y=x^3-3x^2-9x+35\) trên các đoạn [-4; 4] và [0;5] ;
\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
a. Trên [-4;4] ta có:
\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)
\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)
b. Trên [0;5] ta có:
\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)
\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=|x^2+2x+m-4| trên đoạn [-2;-1] bằng 4
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 e - 2 x trên đoạn [-1; 4]
A. m a x 1 ; 4 y = 27 e 2 8 , m i n 1 ; 4 y = 64 e - 8
B. m a x 1 ; 4 y = 27 e = 3 8 , m i n 1 ; 4 y = e - 2
C. m a x 1 ; 4 y = e - 2 , m i n 1 ; 4 y = 64 e - 8
D. m a x 1 ; 4 y = 27 e 2 8 , m i n 1 ; 4 y = 0
tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = e x x 2 - x - 5 trên đoạn [1;3].
A. m a x [ 1 ; 3 ] y = 2 e 3
B. m a x [ 1 ; 3 ] y = e 3
C. m a x [ 1 ; 3 ] y = - 5 e 3
D. m a x [ 1 ; 3 ] y = 7 e - 3
