Nếu f x = ln x x thì f ' e bằng
A. 1/e
B. 0
C. e
D. 1
Những câu hỏi liên quan
Nếu
∫
f
(
x
)
d
x
1
x
+
ln
|
x
|
+
C
thì
f
(
x
)
là:
Đọc tiếp
Nếu ∫ f ( x ) d x = 1 x + ln | x | + C thì f ( x ) là:
f(x)= ln(ex +1)+e2x .tinh f'(ln2)
Lớp 9 đã học e và ln rồi cơ à?
Lại còn đạo hàm nữa chứ, có thể thi vào đại học được rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục trên khoảng
0
;
+
∞
. Biết f(1) 1 và f(x) xf(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng A. e B. 1 C. 2 D.
1
e
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng 0 ; + ∞ . Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng
A. e
B. 1
C. 2
D. 1 e
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số
y
ln
x
x
.Nếu
F
e
2
4
t
h
ì
∫
ln
x
x
d
x
b
ằ
n
g
A.
F...
Đọc tiếp
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = ln x x .
Nếu F e 2 = 4 t h ì ∫ ln x x d x b ằ n g
A. F x = ln 2 x 2 + C
B. F x = ln 2 x 2 + 2
C. F x = ln 2 x 2 - 2
D. F x = ln 2 x 2 + x + C
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số
y
ln
x
x
.Nếu
F
e
2
4
t
h
ì
∫
ln
x
x
d
x
b
ằ
n
g
A.
F
x
ln
2...
Đọc tiếp
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = ln x x .
Nếu F e 2 = 4 t h ì ∫ ln x x d x b ằ n g
A. F x = ln 2 x 2 + C
B. F x = ln 2 x 2 + 2
C. F x = ln 2 x 2 - 2
D. F x = ln 2 x 2 + x + C
Câu 1: Cho limlimits_{xrightarrow e}frac{log_2left(lnleft(xright)right)}{fleft(xright)}frac{1}{lnleft(2right)e}. Biết lnleft(fleft(0right)right)1 và intlimits^{5e}_{-e}fleft(2xright)dx18e^2. Tính frac{lnleft(fleft(1+eright)right)}{fleft(1+eright)^{10}} bằng:
a) 0
b) frac{lnleft(1+eright)}{left(1+eright)^{10}}
c) 1
d) frac{lnleft(1+2eright)}{left(1+2eright)^{10}}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\log_2\left(\ln\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=\frac{1}{\ln\left(2\right)e}\). Biết \(\ln\left(f\left(0\right)\right)=1\) và \(\int\limits^{5e}_{-e}f\left(2x\right)dx=18e^2\). Tính \(\frac{\ln\left(f\left(1+e\right)\right)}{f\left(1+e\right)^{10}}\) bằng:
a) 0
b) \(\frac{\ln\left(1+e\right)}{\left(1+e\right)^{10}}\)
c) \(1\)
d) \(\frac{\ln\left(1+2e\right)}{\left(1+2e\right)^{10}}\)
Biết
F
(
x
)
là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
ln
2
x
+
1
.
ln
x
x
thoả mãn
F
(
1
)
1
3
. Giá trị của
F...
Đọc tiếp
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của F 2 ( e ) là
A. 8 9
B. 1 9
C. 8 3
D. 1 3
Chọn A
Đặt t = ln 2 x + 1 ⇒ t 2 = ln 2 x + 1 ⇒ t d t = ln x x d x
∫ ln 2 x + 1 . ln x x d x = ∫ t 2 d t = t 3 3 + C = ln 2 x + 1 3 3 + C
Vì F ( 1 ) = 1 3 nên C = 0
Vậy F 2 ( e ) = 8 9
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 3 2022 lúc 20:57
Cho a là một số thực dương. Biết rằng F(x) là 1 nguyên hàm của \(f\left(x\right)=e^x\left(ln\left(ax\right)+\dfrac{1}{x}\right)\) thỏa mãn \(F\left(\dfrac{1}{a}\right)=0\) và \(F\left(2020\right)=e^{2020}\). Tìm a.
\(F\left(x\right)=\int\left(e^x.ln\left(ax\right)+\dfrac{e^x}{x}\right)dx=\int e^xln\left(ax\right)dx+\int\dfrac{e^x}{x}dx=\int e^xlnxdx+\int\dfrac{e^x}{x}dx+\int e^x.lna.dx\)
Xét \(I=\int e^xlnxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=lnx.e^x-\int\dfrac{e^x}{x}dx\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=e^x.lnx+e^x.lna+C\)
\(F\left(\dfrac{1}{a}\right)=e^{\dfrac{1}{a}}ln\left(\dfrac{1}{a}\right)+e^{\dfrac{1}{a}}.lna+C=0\Rightarrow C=0\)
\(F\left(2020\right)=e^{2020}ln\left(2020\right)+e^{2020}.lna=e^{2020}\)
\(\Rightarrow ln\left(2020a\right)=1\Rightarrow a=\dfrac{e}{2020}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
ln
2019
-
ln
x
+
2
x
tính tổng
S
f
(
1
)
+
f
(
3
)
+
.
.
.
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ln 2019 - ln x + 2 x tính tổng S = f ' ( 1 ) + f ' ( 3 ) + . . . + f ' ( 2019 )
A. 4305 2019
B. 2021
C. 2019 2021
D. 2020 2021
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:43
Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}\)
b) \(y = \frac{2}{{3 - x}}\)
c) \(y = \sin 2x\cos x\)
d) \(y = {e^{ - 2x + 3}}\)
e) \(y = \ln (x + 1)\)
f) \(y = \ln ({e^x} + 1)\)
\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
e,
\(y = \ln (x + 1) \Rightarrow y' = \frac{1}{{x + 1}} \Rightarrow y'' = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
f,
\(y = \ln ({e^x} + 1) \Rightarrow y' = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} \Rightarrow y'' = - \frac{{{e^x}.{e^x}}}{{{{\left( {{e^x} + 1} \right)}^2}}} = - \frac{{{e^{2x}}}}{{{{\left( {{e^x} + 1} \right)}^2}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)