Bài 11. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh :
a) tam giác ABM = tam giác ACM. Từ đó suy ra AM là phân giác của góc A
b) AM vuông góc với BC
Những câu hỏi liên quan
: Ch o tam giác ABC có ABAC ,gọi AM là tia phân giác của góc BAC.a) Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau b) AM là phân giác góc Ac) Chứng minh AM vuông góc với BC d) Chứng minh M là trung điểm của BC.
Đọc tiếp
: Ch o tam giác ABC có AB=AC ,gọi AM là tia phân giác của góc BAC.
a) Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau
b) AM là phân giác góc A
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Chứng minh M là trung điểm của BC.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ
=>AM vuông góc BC
d: ΔABM=ΔACM
=>BM=CM
=>Mlà trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC , gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh tam giác ABM và tam giác ACM bằng nhau
b)Chứng minh AM vuông góc với BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=AC ,gọi M là trung điểm cua cạnh BC a. Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau b. Chứng minh AM vuông góc với BC
a) Xét tam giác ABM và ACM
AB=AC
^B=^C
MB=MC
=>2 tam giác = nhau(c.g.c)
b) vì tam giác ABM=ACM
=>^M1=^M2=90 độ
=>AM vuông góc với BC
Đúng 2
Bình luận (0)
17 tháng 12 2023 lúc 20:01
Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB. M là trung điểm của BC. Tam giác ABM = tam giác ACM, AM là tia phân giác của góc BAC (đã chứng minh). Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho CB = CD, CN là tia phân giác của góc BCD, CN vuông góc với BD (đã chứng minh). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: BE - CE = 2BN.
cho tam giác ABC có AB=AC và BC<AB,gọi M là trung điểm của BC
a)c/m: tam giác ABM=tam giác ACM và AM là tia phân giác của góc BAC
b)trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD.Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia này cắt cạnh BD tại N . CHỨNG MINH: CN vuông góc BD
c)trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE, chứng minh: BE-CE=2BN
Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC.
a ) Chứng minh : Tam giác ABM bằng tam giác ACM .
b) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC.
c ) Chứng minh : AM vuông góc với BC tại M. giúp mik vs
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
Đúng 2
Bình luận (0)
17 tháng 12 2023 lúc 21:28
Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB. M là trung điểm của BC.
a. tam giác ABM = tam giác ACM, AM là tia phân giác của góc BAC.
b. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho CB = CD, CN là tia phân giác của góc BCD. Chứng minh: CN vuông góc với BD.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: BE - CE = 2BN.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔCBD có CB=CD
nên ΔCBD cân tại C
Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CN là đường phân giác
nên CN\(\perp\)BD
c: Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{BCE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ACB}\left(=\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCE}\)
ΔCBD cân tại C
mà CN là đường cao
nên N là trung điểm của BD
=>BD=2BN
Xét ΔADC và ΔECB có
AD=EC
\(\widehat{ADC}=\widehat{ECB}\)
DC=CB
Do đó: ΔADC=ΔECB
=>EB=AC
=>EB-AC=AC-CE=AB-AD=BD=2BN
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=AC ,gọi M là trung điểm cua cạnh BC
a. Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau
b. Chứng minh AM vuông góc với BC
c. AM là phân giác góc A
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng min a, ABM ACM b, AM là tia phân giác của BACc, AM vuông góc BC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng min a, 
ABM = ACM b, AM là tia phân giác của BAC
c, AM vuông góc BC
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)