\(MCD:\left(R2//R3\right)ntR1\)

\(\rightarrow R=\dfrac{R2\cdot R3}{R2+R3}+R1=\dfrac{10\cdot12}{10+12}+10=\dfrac{170}{11}\Omega\)

\(I=I1=I23=U:R=24:\dfrac{170}{11}=\dfrac{132}{85}A\)

\(\rightarrow U1=I1\cdot R1=\dfrac{132}{85}\cdot10=\dfrac{264}{17}V\)

\(\rightarrow U23=U2=U3=U-U1=24-\dfrac{264}{17}=\dfrac{144}{17}V\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I2=U2:R2=\dfrac{144}{17}:10=\dfrac{72}{85}A\\I3=U3:R3=\dfrac{144}{17}:12=\dfrac{12}{17}A\end{matrix}\right.\)

a) Do \(R_2//R_3\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{15\cdot10}{15+10}=6\Omega\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}=9+6=15\Omega\)

b) \(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}\Rightarrow U_3=I_3R_3=0,3\cdot10=3V\) 

Mà: \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=3V\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{3}{15}=0,2A\)

Lại có: \(I_{23}=\dfrac{U_{23}}{R_{23}}=\dfrac{3}{6}=0,5A\)

\(\Rightarrow I_1=I_{23}=0,5A\)

c) HĐT v giữa hai đoạn mạch là:

\(U=U_1+U_{23}=I_1R_1+U_{23}=9\cdot0,5+3=7,5V\)

Phân tích đoạn mạch: R 1   n t   ( ( R 2   n t   R 3 )   / /   R 4 ) ;

U C = U A M = U A N + U N M = I 1 R 1 + I 2 R 23 R 2 + R 3 = 6 Ω ;   R 234 = R 23 R 4 R 23 + R 4 = 2 Ω ;   R = R 1 + R 234 = 6 Ω ; I = U A B R = 2 A ;   I = I 1 = I 234 = 2 A ;

U 23 = U 4 = U 234 = I 234 . R 234 = 2 . 2 = 4 ( V ) ; I 4 = U 4 R 4 = 4 3 ( A ) ;   I 2 = I 3 = I 23 = U 23 R 23 = 4 6 = 2 3 ( A ) ; U C = I 1 R 1 + I 2 R 2 = 2 . 4 + 2 3 . 2 = 28 3 ( V ) ; Q = C . U C = 6 . 10 - 6 . 28 3 = 56 . 10 - 6 ( C ) .

Điện trở tương đương của R2 và R3 là:

Hiệu điện thế giữa hai đầu R3 là:

Cường độ dòng điện qua R2 là:

Cường độ dòng điện qua R1 là:

Cường độ dòng điện qua R₁ là: I 1   =   I   =   I 2   +   I 3   =   0 , 5 A

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

→ Đáp án C

\(R_{tđ}=R_1+R_2=9+15=24\Omega\)

\(I_1=I_2=I_m=\dfrac{12}{24}=0,5A\)

Mắc thêm \(R_3\) vào mạch thì dòng điện qua mạch là:

\(I'_m=\dfrac{P_m}{U_m}=\dfrac{12}{12}=1A\)

\(\Rightarrow R_3\) mắc song song với \(\left(R_1ntR_2\right)\)

\(\Rightarrow U_3=U_m=12V\)

\(\Rightarrow I_{12}'=\dfrac{12}{24}=0,5A\Rightarrow I_3=0,5A\Rightarrow R_3=24\Omega\)

MCD: R1 nt(R2//R3)

a, ĐIện trở tương đương của đoạn mạch

\(R_{23}=\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{30\cdot20}{30+20}=12\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=18+12=30\left(\Omega\right)\)

b,Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

\(I_1=I_{23}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{60}{30}=2\left(A\right)\)

\(U_2=U_3=U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=2\cdot12=24\left(V\right)\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{24}{30}=0,8\left(A\right)\)

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{24}{20}=1,2\left(A\right)\)