Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A. Khi qua li độ -0,5A thì tốc độ của vật là 20 π 3 c m / s . Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì là
A. 0,6 m/s.
B. 0,3 m/s.
C. 0,4 m/s.
D. 0,8 m/s.
Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. 0. B. 15 cm/s C. 20 cm/s. D. 10 cm/s.
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox vật đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x 1 . Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 trong những khoảng thời gian bằng nhau Δ t = 0,05(s). Biết thời gian vật đi từ x 1 đến x 7 hết một nửa chu kì, tốc độ của vật khi đi qua x 3 là 20 π cm/s. Tìm biên độ dao động?
A. A = 6 c m
B. A = 6 c m
C. A = 4 3 c m
D. A = 12 c m
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với biên độ 10 cm và đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ 
trong những khoảng thời gian bằng nhau 0,1 s. Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm chuyển động trong 0,8 s là
A. 25 cm/s
B. 35,8 cm/s
C. 18,75 cm/s
D. 37,5 cm/s
Đáp án D
Chất điểm chuyển động chia đường tròn thành 12 cung, thời gian chuyển động trên mỗi cung tròn là t = T/12 = 0,1 s.
→ chu kì dao động của chất điểm là T = 12.t = 12.0,1 = 1,2 s
→ t = 0,8 s = 2T/3 = T/2 + T/6 → s = 2A + ∆s
Để tốc độ trung bình lớn nhất thì
= A/2 + A/2 = A
→ s = 2A + A = 3A = 30 cm
= 37,5 cm/s
Một vật dao động điều hòa với biên độ 20 cm. Khi li độ là 10 cm thì vật có vận tốc 20 π 3 c m / s . Chu kì dao động của vật là
A. 0,1s.
B. 0,5s.
C. 1s.
D. 5s.
Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T= 0,2s,biên độ A= 4 cm. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x= A đến vị trí có li độ x= \(-\dfrac{A}{2}\)
Để tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = -A^2 - √2, ta cần biết hàm li độ của chất điểm dao động điều hoà.
Hàm li độ của chất điểm dao động điều hoà có thể được biểu diễn như sau: x(t) = A*cos(2πt/T)
Trong đó:
x(t) là li độ của chất điểm tại thời điểm tA là biên độ của dao độngT là chu kì của dao độngĐể tính tốc độ trung bình, ta sử dụng công thức: v(trung bình) = Δx/Δt
Trong trường hợp này, Δx là sự thay đổi li độ từ x = A đến x = -A^2 - √2, và Δt là khoảng thời gian tương ứng.
Δx = (-A^2 - √2) - A = -A^2 - √2 - A Δt = khoảng thời gian từ x = A đến x = -A^2 - √2 = T/4
Vậy, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất là: v(trung bình) = Δx/Δt = (-A^2 - √2 - A) / (T/4)
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6 cosπ t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Cho các phát biểu sau về vật dao động này:
(a) Chu kì của dao động là 0,5 s.
(b) Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s
(c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm / s 2
(d) Tại t = 4/3s vật qua vị trí x = –3cm và theo chiều âm trục Ox.
(e) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 12 cm/s
(f) Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì dao động là 6 cm/s
(g) Quãng đường vật có thể đi được trong 0,5 s là 4 cm
Số phát biểu đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án C
(a) Chu kì của dao động là T = 2 π ω = 2 s → ( a ) s a i
(b) Tốc độ cực đại của chất điểm là v m a x = ω . A = 18 , 8 c m / s → ( b ) đ ú n g
(c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là a m a x = ω 2 A = 59 , 2 c m / s 2 → ( c ) sai
(e) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là v t b = 4 A T = 12 c m / s → ( e ) đ ú n g
(f) Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì dao động là v t b = 2 A 0 , 5 T = 12 c m / s → (f) sai
(g) Trong 0,25T vật có thể đi được quãng đường
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6 c o s π t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Cho các phát biểu sau về vật dao động này:
(a) Chu kì của dao động là 0,5 s.
(b) Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s
(c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 c m / s 2 .
(d) Tại t = 4/3s vật qua vị trí x = –3cm và theo chiều âm trục Ox.
(e) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 12 cm/s
(f) Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì dao động là 6 cm/s
(g) Quãng đường vật có thể đi được trong 0,5 s là 4 cm
Số phát biểu đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Cho các phát biểu sau về vật dao động này:
(a) Chu kì của dao động là 0,5 s.
(b) Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
(c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/ s 2 .
(d) Tại t = 4/3s vật qua vị trí x = –3cm và theo chiều âm trục Ox.
(e) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 12 cm/s
(f) Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì dao động là 6 cm/s
(g) Quãng đường vật có thể đi được trong 0,5 s là 4 cm
Số phát biểu đúng là
A. 1
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Đáp án C
Các phát biểu:
+ Chu kì của dao động T = 2 π ω = 2 s → (a) sai
+ Tốc độ cực đại v m a x = ω A = 18 , 8 c m / s ->(b) đúng
+ Gia tốc cực đại a m a x = ω 2 A = 59 , 2 c m / s ->(c) sai
+ Tại t = 4 3 ⇒ x = 6 cos 4 π 3 = - 3 c m v = - 6 π sin 4 π 3 > 0 → ( d ) s a i
+ Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động
v t b = 4 A T = 12 c m / s → (e) đúng
+ Tốc độ trung bình trong nửa chu kì dao động
v t b = 2 A 0 , 5 T = 12 c m / s ->(f) sai
+ Trong 0,25T vật có thể đi được quãng đường
S min ≤ S ≤ S max
⇔ 2 A 1 - 2 2 ≤ S ≤ 2 A 2 2 ⇔ 3 , 51 ≤ S ≤ 16 , 9 c m → (g) đúng
