Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ln x
Những câu hỏi liên quan
Đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
l
n
(
x
2
-
x
)
là A.
2
x
-
1
x
2
-
x
B.
x
2...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số f ( x ) = l n ( x 2 - x ) là
A. 2 x - 1 x 2 - x
B. x 2 - x 2 x + 1
C. x 2 - x 2 x - 1
D. 2 x + 1 x 2 - x
25 tháng 11 2023 lúc 10:53
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
g: \(y=ln\left(x^2+x+1\right)\)
=>\(y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}\)
l: \(y=\dfrac{lnx}{x+1}\)
=>\(y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
=>\(y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\frac{\ln x}{x}+\frac{1+\ln x}{1-\ln x}\)
\(y'=\frac{\frac{1}{x}x-\ln x}{x^2}+\frac{-\frac{1}{x}\left(x+\ln x\right)-\frac{1}{x}\left(x-\ln x\right)}{\left(1+\ln_{ }x\right)^2}=\frac{1-\ln x}{x^2}+\frac{-2}{x\left(1+\ln_{ }x\right)^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:43
Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}\)
b) \(y = \frac{2}{{3 - x}}\)
c) \(y = \sin 2x\cos x\)
d) \(y = {e^{ - 2x + 3}}\)
e) \(y = \ln (x + 1)\)
f) \(y = \ln ({e^x} + 1)\)
\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
e,
\(y = \ln (x + 1) \Rightarrow y' = \frac{1}{{x + 1}} \Rightarrow y'' = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
f,
\(y = \ln ({e^x} + 1) \Rightarrow y' = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} \Rightarrow y'' = - \frac{{{e^x}.{e^x}}}{{{{\left( {{e^x} + 1} \right)}^2}}} = - \frac{{{e^{2x}}}}{{{{\left( {{e^x} + 1} \right)}^2}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính đạo hàm của hàm số
y
ln
(
x
+
x
2
+
1
)
A.
y
1
x
+
x
2
+
1
B.
y
1...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x + x 2 + 1 )
A. y ' = 1 x + x 2 + 1
B. y ' = 1 x 2 + 1
C. y ' = x + x 2 + 1
d. y ' = x x + x 2 + 1
Tính đạo hàm của hàm số
y
ln
(
x
2
+
1
-
x
)
A.
y
-...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x 2 + 1 - x )
A. y ' = - 1 x 2 + 1 - x
B. y ' = - 1 x 2 + 1
C. y ' = 1 x 2 + 1
D. y ' = x x 2 + 1
Tính đạo hàm của hàm số yln
x
-
1
x
+
2
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y=ln x - 1 x + 2
Biết hàm số
f
(
x
)
-
f
(
2
x
)
có đạo hàm bằng 5 tại x 1 và đạo hàm bằng 7 tại x 2 Tính đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
-
f
(
4...
Đọc tiếp
Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x ) có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x ) tại x = 1.
A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 19.
Đạo hàm của hàmĐạo hàm của hàm số y (2x+1)ln(1-x) là số y (2x+1)ln(1-x) là
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàmĐạo hàm của hàm số y = (2x+1)ln(1-x) là số y = (2x+1)ln(1-x) là
