Câu 5: 

Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 8A, 9A lần lượt là \(a,b,c\)(tốt) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Vì số điểm tốt của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với \(9,7,8\)nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\).

Tổng số điểm tốt là \(120\)nên \(a+b+c=120\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.9=45\\b=5.7=35\\b=5.8=40\end{cases}}\).

Câu 4: 

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\left(cm\right)\)\(a,b,c>0\).

Các cạnh của tam giác có số đo tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).

Chu vi của tam giác là \(13,2cm\)nên \(a+b+c=13,2\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{13,2}{12}=1,1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1,1.3=3,3\\b=1,1.4=4,4\\c=1,1.5=5,5\end{cases}}\)

Câu 3: 

Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là \(a,b\)(học sinh) \(a,b\inℕ^∗\).

Vì lớp 7A ít hơn lớp 7B là \(5\)học sinh nên \(b-a=5\).

Vì số học sinh của hai lớp tỉ lệ với \(8:9\)nên \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.8=40\\b=5.9=45\end{cases}}\).

Gọi số bi của Linh, Tuấn và Đạt lần lượt là a,b,c

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-a}{4-3}=10\)

Do đó: a=30;b=40;c=50

Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c

Ta có : \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}vàa+b+c=44\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow a=8\)

\(\Rightarrow b=16\)

\(\Rightarrow c=20\)

Ta có : a2=b4=c5=a+b+c2+4+5=4411=4a2=b4=c5=a+b+c2+4+5=4411=4

Gọi `x,y,z` là số bi của 3 bạn Thanh, Hiếu, Nam. (`x,y,z \in NN^(**)`)

Vì `x,y,z` tỉ lệ với `2,3,4 => x:y:z=2:3:4 => x/2=y/3=z/4`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=36/9=4`

`=>x=4.2=8`

`y=4.3=12`

`z=4.4=16`

Vậy...

Gọi số viên bi của Thanh là \(x\)

số viên bi của Hiếu là \(y\)

số viên bi của Nam là \(z\) (\(x, y, z\) ∈ N* và < 36)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\) và x+y+z=36

Đặt \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)=\(k\)

⇒\(x\)=2\(k\)

\(y\)=3\(k\)

\(z\)=4\(k\)

Ta có x+y+z=36

⇒ 2k+3k+4k=36

⇒ 9k=36

⇒ k=4

Khi đó: \(x\) = 2\(k\) = 8

\(y\) = 3\(k\) = 12

\(z\) = 4\(k\)= 16

 Vậy bạn Thanh có 8 viên bi

bạn Hiếu có 12 viên bi

bạn Nam có 16 viên bi

\(x, y, z\)​

An:6

Bảo:10

Minh:14

Bạn Phong có số viên bi là :

              44 : ( 2 + 4 + 5 ) x 2 = 8 ( viên )

Bạn Vũ có số viên bi là : 

              44 : ( 2 + 4 + 5 ) x 4 = 16 ( viên )

Bạn Tuấn có số viên bi là :

              44 : ( 2 + 4 + 5 ) x 5 = 20 ( viên )

Vậy 3 bạn Phong, Vũ, Tuấn lần lượt có 8, 16, 20 viên bi.

\(\text{Gọi số bi của mỗi bạn lần lượt là x,y,z}\)

\(\text{Ta có :}\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)

\(\text{Do đó :}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=4\\\frac{y}{4}=4\\\frac{z}{5}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=16\\z=20\end{cases}}\)

\(\text{Vậy số bi của mỗi bạn Phong , Vũ , Tuấn lần lượt là 8,16,20}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

Do đó: a=12; b=20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

Do đó: a=12; b=20