Giả sử 1 + 2 i 1 - i là một nghiệm ( phức ) của phương trình a x 2 + b x + c = 0 trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Thế thì a + b + c nhỏ nhất bằng
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Giả sử z 1 , z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 + 1 - 2 i z - 1 - i = 0 . Khi đó z 1 - z 2 bằng
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
HELP giả sử z1,z2 là nghiệm pt ; Z2-2iZ-1-2i=0 khi đó z13+z23 là
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=2i\\z_1z_2=-1-2i\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z_1^3+z_2^3=\left(z_1+z_2\right)\left(z_1^2+z_2^2-z_1z_2\right)=\left(z_1+z_2\right)\left(\left(z_1+z_2\right)^2-3z_1z_1\right)\)
\(=2i\left[\left(2i\right)^2-3\left(-1-2i\right)\right]=2i\left(6i-1\right)=-12-2i\)
Cho phương trình x2 + ax +b =0 (1) với a,b là tham số nguyên. Giả sử pt(1) có một nghiệm là 2 - \(\sqrt{3}\) . Tìm a và b
Do pt có 1 nghiệm là \(2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)^2+a\left(2-\sqrt{3}\right)+b=0\)
\(\Leftrightarrow7-4\sqrt{3}+2a-a\sqrt{3}+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b+7=\left(a+4\right)\sqrt{3}\)
Vế trái là số hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+4=0\\2a+b+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)
Câu 1: ở một loài động vật, giả sử có kiểu gen AaBbCc. Xác định số loại giao tử , tỉ lệ mỗi loại, thành phần kiểu gen trong các trường hợp sau:
+ Một noãn bào bậc 1 giảm phân bình thường
+ Một cơ thể cái giảm phân bình thường
+ Một cơ thể cái giảm phân, cặp Bb không phân li trong GF1
+ Một cơ thể cái giảm phân, cặp Bb không phân li trong GF2
Câu 2: ở một loài động vật, giả sử có một tinh bào bậc 1 chứa hai cặp NST tương đồng Bb và Cc:
+ Trong GF, cặp Bb không phân li trong GF1 tạo ra những loại tinh trùng nào?
+Trong GF, cặp Bb không phân li trong GF2 tạo ra những loại tinh trùng nào?
Cho phương trình bậc 2 x^2- 2( m-1) x+m^2=0
1.Tìm m để:
A.Pt có hai nghiệm phân biệt
B. PT có một nghiệm là -2
2. Giả sử X1, x2 là 2 nghiệm của PT. cmt (x1-x2) ^2+4(x1+x2) +4=0
Cho đa thức \(P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\) với \(a_n\ne0\). Giả sử \(\alpha\) là nghiệm của P(x). Chứng minh rằng:
a) \(\left|\alpha\right|< 1+max\left|\dfrac{a_i}{a_n}\right|\left(0\le i\le n-1\right)\)
b) \(\left|\alpha\right|\le2max\left|\dfrac{a_i}{a_n}\right|\left(0\le i\le n-1\right)\)
- Nếu \(a_i=0\) ; \(\forall i\in\left(0;n-1\right)\Rightarrow a_nx^n=0\Rightarrow\alpha=0< 1\) thỏa mãn
- Nếu tồn tại \(a_i\ne0\), đặt \(max\left|\dfrac{a_i}{a_n}\right|=A>0\)
Do \(\alpha\) là nghiệm nên:
\(a_n\alpha^n+a_{n-1}\alpha^{n-1}+...+a_1\alpha+a_0=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a_0}{a_n}+\dfrac{a_1}{a_n}\alpha+...+\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\alpha^{n-1}=-\alpha^n\)
\(\Leftrightarrow\left|\alpha^n\right|=\left|\dfrac{a_0}{a_n}+\dfrac{a_1}{a_n}\alpha+...+\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\alpha^{n-1}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le\left|\dfrac{a_0}{a_n}\right|+\left|\dfrac{a_1}{a_n}\right|.\left|\alpha\right|+...+\left|\dfrac{a_{n-1}}{a_n}\right|.\left|\alpha^{n-1}\right|\le A+A.\left|\alpha\right|+...+A.\left|\alpha^{n-1}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le A\left(1+\left|\alpha\right|+\left|\alpha^2\right|+...+\left|\alpha^{n-1}\right|\right)\)
\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le A.\dfrac{\left|\alpha^n\right|-1}{\left|\alpha\right|-1}\)
TH1: Nếu \(\left|\alpha\right|\le1\) hiển nhiên ta có \(\left|\alpha\right|< 1+A\) (đpcm)
TH2: Nếu \(\left|\alpha\right|>1\)
\(\Rightarrow\left|\alpha^n\right|\le\dfrac{A.\left|\alpha^n\right|}{\left|\alpha\right|-1}-\dfrac{A}{\left|\alpha\right|-1}< \dfrac{A.\left|\alpha^n\right|}{\left|\alpha\right|-1}\)
\(\Leftrightarrow\left|\alpha\right|-1< A\Rightarrow\left|\alpha\right|< 1+A\) (đpcm)
cho loài 2n=8 giả sử có 2 tế bào sinh trứng tham gia giảm phân 1 lần . tìm số trứng tạo ra
giả sử a,b là nghiệm của phương trình \(x^2+px+1=0\)
giả sử c,d là nghiệm của phương trình \(x^2+qx+1=0\)
chứng minh hệ thức: (a-c)(a+d)(b+d)=\(q^2-p^2\)
Trong đoạn thứ nhất của bài văn Sự giàu đẹp của tiếng Việt, tác giả đã sử dụng phép lập luận nào và sử dụng phép lập luận ấy để làm gì?
a) Đọc trước phần Tìm hiểu chung về phép lập luận giải thích ở bài 25, (Ngữ văn 7, tập hai) để bước đầu hiểu được thế nào là phép lập luận giải thích.
b) Chú ý các câu : "Nói thế cũng có nghĩa là nói rằng", "Nói thế cũng có nghĩa là nói rằng" và nội dung được trình bày sau các câu ấy.
a) Trong đoạn thứ nhất, tác giả đã sử dụng phép lập luận : ......................................
b) Tác giả đã sử dụng phép lập luận ấy để................................................................
- Một thứ tiếng đẹp là...............................................................................................
- Một thứ tiếng hay là...............................................................................................