6:

Gọi thời gian làm riêng của đội 1 và đội 2 lần lượt là a,b
Trong 1 ngày, đội 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1 ngày, đội 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/15 và 3/a+5/b=1/4

=>a=24 và b=40

7:

Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

1/a+1/b=1/6 và 3/a+4/b=3/5

=>a=15 và b=10

1) Ta có: \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow2x+5=3-x\)

\(\Leftrightarrow2x+x=3-5\)

\(\Leftrightarrow3x=-2\)

hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)

2) Ta có: \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2x-5=x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-1+5\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

3 , \(PT\left(đk:\frac{16}{3}\ge x\ge3\right)< =>x^2-3x=16-3x\)

\(< =>x^2-16=0< =>\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)

4 , \(PT\left(đk:...\right)< =>2x^2-3=4x-3< =>2x^2-4x=0\)

\(< =>2x\left(x-2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(...\right)\\x=2\left(...\right)\end{cases}}\)

bạn tự tìm đk rồi đối chiếu nhé :P

5, \(PT\left(đk:...\right)< =>\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=x-2\)

\(< =>\left(x-2\right)\left(2x-7-1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=2\\2x-8=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}}\)

6, \(PT\left(đk:...\right)< =>x^2-x-6=3x-1\)

\(< =>x^2-4x-5=0< =>\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

a: Hàm số nghịch biến trên R

b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1+5-x_2^2+4x_2-5}{x_1-x_2}\)

\(=x_1+x_2-4\)

Trường hợp 1: x<=2

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4< =0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến khi x<=2