(Câu 27 Đề thi Minh họa 2019): Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 5 cos ( 10 t + π 3 ) v à x 2 = 5 cos ( 10 t - π 6 ) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
A. 25 mJ
B. 12,5 mJ
C. 37,5 mJ
D. 50 mJ
Đáp án A
Động năng cực đại của vật chính bằng cơ năng. Ta để ý rằng hai dao động thành phần của vật là vuông pha nhau.
Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lân lượt là x 1 = 6 cos ( 10 t + 0 , 5 π ) (cm) và x 2 = 10 cos ( 10 t - 0 , 5 π ) (cm) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 160J.
B. 16 mJ.
C. 8 mJ.
D. 80J
Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lân lượt là x 1 = 6 cos 10 t + 0 , 5 π (cm) và x 2 = 10 cos 10 t - 0 , 5 π (cm) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 160J.
B. 16 mJ.
C. 8 mJ.
D. 80J.
Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos 10 t + π 6 cm và x 2 = 4 cos 10 t + π 2 cm (t tính bằng s). Cơ năng của vật là
A. 12 mJ
B. 8 mJ
C. 48 mJ
D. 24 mJ
Dao động của chất điểm có khối lượng m = 50 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ 10 cm và cùng tần số góc 10 rad/s. Năng lượng dao động bằng 25 mJ. Độ lệch pha cảu hai dao động thành phần bằng
A. 2 π 3
B. π 3
C. π 2
D. 0
Một con lắc lò xo có khối lượng m = 200 g đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình: x1 = 6cos(5πt - π/2) cm và x2 = 6cos5πt cm. Lấy π2 = 10. Cơ năng dao động của vật là
A. 180 mJ. B. 90 mJ.
C. 900 J. D. 180 J.
\(\Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1=\dfrac{\pi}{2}\)
\(A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Phương trình dao động tổng hợp: \(x=6\sqrt{2}cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)cm\)
Cơ năng dao động của vật là:
\(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2=\dfrac{1}{2}.0,2.\left(5\sqrt{10}\right)^2.\left(6\sqrt{2}.10^{-2}\right)^2=0,18\left(J\right)=180\left(mJ\right)\)
Chọn A.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos 3 2 t + π 3 c m và x 2 = 5 cos 3 2 t + 2 π 3 c m (x1; x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 3 61 2 c m / s 2
B. 183 2 c m / s 2
C. 3 61 4 c m / s 2
D. 61 4 c m / s 2
Đáp án C
Dao động tổng hợp của vật có phương trình là:
Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là:
STUDY TIP
Tổng hợp dao động khi đã biết rõ biên độ và pha ban đầu thì chúng ta chỉ cần bấm máy để tìm ra phương trình dao động tổng hợp.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos 3 2 t + π 3 c m và x 2 = 5 cos 3 2 t + 2 π 3 c m ( x 1 ; x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 3 61 2 c m / s 2
B. 183 2 c m / s 2
C. 3 61 4 c m / s 2
D. 61 4 c m / s 2
Chọn đáp án C
Dao động tổng hợp của vật có phương trình là:
x = x 1 + x 2 = 4 cos 3 2 t + π 3 + 5 cos 3 2 t + 2 π 3 = 61 cos 3 2 t + 0 , 52 π
Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là:
a max = A ω 2 = 3 4 61 c m / s 2
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos 3 2 t + π 3 c m và x 2 = 5 cos 3 2 t + 2 π 3 c m ( x 1 ; x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 3 61 2 cm/ s 2
B. 183 2 cm/ s 2
C. 3 61 4 cm/ s 2
D. 61 4 cm/ s 2
Đáp án C
Dao động tổng hợp của vật có phương trình là:
x = x 1 + x 2 = 4 c o s 3 2 t + π 3 + 5 c o s 3 2 t + 2 π 3 = 61 c o s 3 2 t + 0 , 52 π
Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là: a m a x = A ω 2 = 3 4 61 c m / s 2
v
