\(\text{PT hoành độ giao điểm: }-\dfrac{2}{3}x+1=\dfrac{3}{2}x-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{13}{6}x=4\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{13}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{13}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{24}{13};-\dfrac{3}{13}\right)\\ \text{Vậy giao điểm 2 đths là }A\left(\dfrac{24}{13};-\dfrac{3}{13}\right)\)

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì y=9

Khi x=-1 thì y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-m=0\)

Δ=4+4m

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0

hay m=-1

Xét ptr hoành độ của `(P)` và `(D)` có:

        `x^2/3=2x-3`

`<=>x^2=6x-9`

`<=>x^2-6x+9=0`

`<=>(x-3)^2=0`

`<=>x-3=0<=>x=3`

     `=>y=2.3-3=3`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(D)` là: `(3;3)`

b. PT hoành độ giao điểm \(x-3=2x+1\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-7\Leftrightarrow M\left(-4;-7\right)\)

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x-5=-\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=5\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow M\left(2;-1\right)\)

a) Ta có: (d) \(y=2x-1\) 

Hàm số cắt: \(Ox\left(\dfrac{1}{2};0\right);Oy\left(0;-1\right)\) 

(d') \(y=x+1\) 

Hàm số cắt: \(Ox\left(-1;0\right);Oy\left(0;1\right)\)  

b) Phương trình hoành độ giao điểm cùa (d) và (d') 

\(x+1=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x=1+1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Thay x = 2 vào (d) ta có: 

\(y=2\cdot2-1=3\) 

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là \(A\left(2;3\right)\)