(1+x) +(2+x)+...+(200+x)=21100 <=> 1+x +2+x +3+x +...+200+x =21100 <=>1+2+3+...+200 +200x = 21100 Ta có 1+2+3+.. ..+200 =(1+200)+(2+109)+(3+108)+... =100×201 = 20100 (vì có ([1+200]-1) :2 =100 cặp ) =>200x = 21100-20100 =1000 <=> x=1000:200 =5

Bài 1:

a)\(\begin{cases}\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)

b) tương tự 

b) (x-12+y)²⁰⁰+(x-4-y)²⁰⁰= 0

\(\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\\\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\\\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\end{cases}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\left(1\right)\\x-y=4\left(2\right)\end{cases}\)

Trừ theo vế của (1) và (2) ta được:

\(2y=8\Rightarrow y=4\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+4=12\\x-4=4\end{cases}\)\(\Rightarrow x=8\)

Vậy x=8; y=4

Các bạn ơi chỉ cần trả lời câu 1 thôi cũng được mình làm được câu 2 rồi

a: 2x(x+1)-135=-200

=>2(x^2+x)=-65

=>2x^2+2x+65=0

=>x^2+x+32,5=0

=>x^2+x+0,25+32,25=0

=>(x+0,5)^2+32,25=0(vô lý)

b: 4x-5(x-1)+15=13

=>4x-5x+5=-2

=>5-x=-2

=>x=5+2=7

c: 2/3x-1/4=3/5-7/8

=>2/3x=3/5-7/8+1/4=24/40-35/40+10/40=-1/40

=>x=-1/40:2/3=-1/40*3/2=-3/80

d: 1/2(2x-3)+105/2=-137/2

=>1/2(2x-3)=-137/2-105/2=-242/2=-121

=>2x-3=-242

=>2x=-239

=>x=-239/2

ta có : x : 3 dư 1 ;  x : 4 dư 2 ;  x : 5 dư 3 

=> x+2 là BC của ( 3 ; 4 ; 5 )

vì x < 200 nên BC (3 ; 4 ;5 ) = { 60 ; 120 ; 180 } => x = {58 ; 118 ; 178 }

vậy x = .............

đúng thì tk mik nha , hi hi !!!!

Ta có : x<200

x chia 3  dư 1 => x=3k+1 =>x+2 chia hết cho 3

x chia 4 dư 2 =>x=4p+2=>x+2 chia hết cho 4 

x chia 5 dư 3 => x=5h+3=>x+2 chia hết cho 5 

suy ra : x +2 thuộc BC (3;4;5) và x+2 <202

vì 3 ; 4 ;5 là số nguyên tố đôi một cùng nhau nên 

BCNN(3;4;5)=3.4.5=60

BC(3;4;5)=B(60)={0;60;120;180;240;..}

 Do x+2 < 202 nên x+2 thuộc {0;60;120;180}

=> x thuộc {58;118;178}

vì x <200 nên  thuộc {58;118;178}

1, A chia hết cho n-2 

=>2n-3 chia hết cho n-2 

=>(2n-4)+1 chia hết cho n-2

=>2(n-2)+1 chia hết cho n-2 

Do 2(n-2) chia hết cho n-2 

=>1 chia hết cho n-2 

mà n thuộc Z =>n-2 thuộc Z => n-2 thuộc {1;-1}=>n thuộc {3;1}

2, 200+199+...+(x+1)+x=200 

199+...+(x+1)+x=0(trừ cả 2 vế đi 200)

đặt dãy 199+...+(x+1)+x có n ( số hạng ) với n thuộc N*

Ta có : 199+...+(x+1)+x=0

=>\(\frac{\left(199+x\right).n}{2}=0\)

=>(199+x).n=0

Do n thuộc N*

=>199+x=0

=>x=-199

TICK CHO MÌNH NHÉ !

\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)

\(\left(7x-11\right)^3=1000=10^3\)

=> 7x-11=10

=>      7x=10+11

=>      7x=21

=>        x=21:7

=>        x= 3

\(x^{20}=1^x \Rightarrow x=1\)

\(x^{10}=x \Rightarrow x=0;1\)

Ta : x:2,3 đều dư 1 =>x-1 : hết cho 2,3

Vì 2,3: hết cho x-1 => x-1 thuộc BC(2,3)

2=2;3=3

BCNN(2,3)=2.3=6

BC(2,3)={0,6;12;...;96:102;108;...;192;198;204;...)

Vì 100< hoặc =x-1<hoặc=200 và a-1 lớn nhất nên a-1=198

=>a-1=198

a=199

Nhớ chọn mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có: x chia 2 dư 1

           x chia 3 dư 1

=> \(x-1⋮2;3\Rightarrow x-1\in BC\left(2;3\right)\)

Mà \(100< x< 200\) và x lớn nhất

\(\Rightarrow x-1=198\)

\(\Rightarrow x=199\)

Bạn https://olm.vn/thanhvien/chaukhanhho làm đúng mà!

bạn vào google ghi phép tính ra rồi nó khác hiện kết quả nhé! phải là cốc cốc cơ

Theo đề bài , x chia hết cho 2,3,5 đều dư 1 và 200 < x < 350

Ta có : \(x-1\in BC(2,3,5)\). Phân tích 3 số ra thừa số nguyên tố :

2 = 2

3 = 3

5 = 5

=> \(BCNN(2,3,5)=2\cdot3\cdot5=30\)

=> \(BC(2,3,5)=B(30)=\left\{0;30;60;90;120;150;180;210;240;270;300;330;360;...\right\}\)

Vì 200 < x < 350 => \(x\in\left\{210;240;270;300;330\right\}\)

Chúc bạn hok tốt :>